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圆知识点复习
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圆复习
一、圆的对称性
1、圆是轴对称图形， 是它的对称轴。
2、圆是中心对称图形， 是它的对称中心。
在同圆或等圆中，相等的 圆心角所对的弧相等，所对的弦相等点引圆的两条切线，它们的切线长 ，
这点和圆心的连线 两条切线的夹角。
即：∵PA、PB是⊙O的两条切线
∴PA PB
PO均分
七：三角形的外心与心里


的距离相等
三角形的心里是三角形

的距离相等
图形
外心
心里
A
作出钝角三角形的
A
外接圆⊙O与锐角三
角形的内内切圆⊙I
C
B
B
C
性质（写几何语言）
∵点O是△ABC的外心
∵点I是△ABC的心里
∴OAOB
OC
∴IA均分
IB
IC
A
八、扇形、圆柱和圆锥的有关计算公式
1、扇形：（1）弧长公式：
n
R
）n°Sl
l
O
180
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（2）扇形面积公式：S扇
n
R21lR
B
360
2
n：圆心角
R：扇形多对应的圆的半径
l：扇形弧长
S：扇形面积
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请把上边两个公式默写两遍 ：
B1
2、圆锥侧面睁开图
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（1）S rl
此中l是圆锥的母线长，r是圆锥的底面半径
请把上边两个公式默写两遍：

O
R
C
A r B
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九、圆内正多边形的计算 (想一想、记记)
（1）正三角形
在⊙O中
△ABC是正三角形，有关计算在
Rt△BOD中进行，OD:BD:OB=1:3:2
（2）正四边形
1:1:
2
同理，四边形的有关计算在
Rt△OAE中进行，OE:AE:OA=
（3）正六边形
1:
3:2
同理，六边形的有关计算在
Rt△OAB中进行，AB:OB:OA=
C
B
C
O
O
O
B
D
A
A
D
B
E
A
稳固练习
，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是［ ］
° ° ° °
⊙O中，弦AB垂直而且均分一条半径，则劣弧 AB的度数等于［ ］
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° ° ° °
3如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，
∠CDB=30°，CD=4 ，则 暗影部分的面积为（ ）
A．π
B．4π
C．π
D．π
4、一条6cm长的弦所对的圆周角为
90°，则此圆的直径为
。
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，圆内接四边形
ABCD的对角线AC，BD交于E点，AB=120°，CD=70°则∠AEB=
。
6．已知⊙O的直径10cm，弦AB∥CD，且AB＝8cm，CD＝6cm，则AB、CD之间的距离是
．
7．AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为
B、C，，已知∠BAC＝80°，那么∠BDC＝
°．
B
D
A
O
C
第5题
第6题
第7题