实验三报告实验三.docx

甘惟”fe斗聲曝器
將常Kmeans篇鬣
血卽10—1
36
甘惟”fe斗聲曝器
將常Kmeans篇鬣
血卽10—1
36
实验三、K_means算法实现
一、背景知识简介：
Kmeans算法是一种经典的聚类算法，在模式识别中得到了广泛的 应用，基于Kmeans的变种算法也有很多，模糊Kmeans、分层Kmeans 等。
Kmeans和应用于混合高斯模型的受限EM算法是一致的。高斯混合模型 广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析oKmeans的迭代步 骤可以看成E步和M步，E：固定参数类别中心向量重新标记样本，M： 固定标记样本调整类别中心向量。K均值只考虑（估计）了均值，而没 有估计类别的方差，所以聚类的结构比较适合于特征协方差相等的类 别。
二、k-means聚类算法
k-means算法接受参数k ；然后将事先输入的n个数据对象 划分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相 似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各 聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计 算的。
K-means 算法是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典 数据挖掘算法之一。K-means算法的基本思想是：以空间中k个点 为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法，逐 次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。
（1）算法思路：
首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心；而 对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离）， 分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然 后 再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值） ；不 断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方 差作为标准测度函数 .
k 个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能 的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
该算法的最大优势在于简洁和快速。算法的关键在于初始中心 的选择和距离公式。
（2）算法步骤：
―-初始化距离K个聚类的质心（随机产生）
---计算所有数据样本与每个质心的欧氏距离， 将数据样 本加入与其欧氏距离最短的那个质心的簇中（记录其数据样本的编 号）
s t e p . 3- - -计算现在每个簇的质心，进行更新，判断新质心是否 与原质心相等，若相等，则迭代结束，若不相等，回到 step2 继续 迭代。
（3）算法流程图
四、实验Matlab代码
k=4;
DATA=xlsread(''); x=zeros(150,2);
x(1:150,1:2)=DATA(1:150,1:2); %x=rand(150,2)*5;
[n,d] = size(x);
bn=round(n/k*rand);%第一个随