《数学广角──搭配(一)》同步试题
一、填一填
、6和7组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成( )个两位数,它们分别是( )。
、0和7可以组成( )个不同的三位数,其中最大的数是( ),最小的数是( )。
,一共要通( )次话。
、南京、上海三地载客,要准备( )种不同的车票。
5. 34、35、43、45、53、54这些数是用( )、( )和( )这三个数字组成的。
考查目的:通过操作、观察等活动,巩固学生对于简单事物排列和组合的规律的知识,进一步渗透排列和组合的思想方法,培养学生有序,全面地思考问题的意识。
答案:1. 6 ;46、47、64、67、74、76 ;740 ;407 3. 3 5. 3、4、5
解析:第1题,学生在组数时一定要做到有序,不漏、不重复。可以灵活运用交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方法。第2题,学生组数时要注意“0”不能放在十位上,因此只能组成4个不同的两位数。
第3题,可以用画一画的方法解决问题,如下图。
第4题,要准备6种不同的车票。客车需要往返于三地,往:合肥→南京,合肥→上海,南京→上海,3种车票;返:上海→南京,上海→合肥,南京→合肥,3种车票。共6种车票。也可以合肥南京,往返2种车票;合肥上海,2种车票;南京上海,2种车票,共6种车票。
第5题,学生能用三个不同数字组成6个不同两位数,现在通过给出的6两位数判断出用哪三个数字来组成,可以根据34、35得出用了3,43、45得出用了4,53、54得出用了5,因此是用3、4、5这三个数字组成的。
二、选一选
、0、2可以组成( )个不同的两位数。
、妈妈坐成一排合影,有( )种坐法。
,每两人握一次手,一共要握( )次手。
( )种早餐搭配方法?
、5角和1角的钱币,要买一支1元5角的笔,有( )种不同的付钱方法。
考查目的:通过观察、猜测、操作等活动,学会找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
答案:1. A 2. C 3. C 4. B 5. B
解析:第1题,学生有序组数,注意“0”不能放在十位,因此能组成50、52、20、25这4个两位数。第2题,三个人合影的排列有6种,“我”分别排最左两种、排中间两种、排最右两种。第3题,莉莉和3个朋友共4人,每两人握一次手,共握6次。第4题,可以黄豆浆+面包、黄豆浆+油条、黑豆浆+面包、黑豆浆+油条,有4种搭配方法。第5题,有6种付钱方法:1元+5角;1元+5个1角;3个5角;2个5角+5个1角;5角+10个1角;15个1角。
三、解答
!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了,它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢?
考查目的:学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题,借助已有的生活经验进一步理解排列问题。
答案:会有6种结果。
(1)小猫第一,小熊第二。(2)小熊第一,小猫第二。
(3)小猫第一,小兔第二。(4)小兔第一,小猫第二。
(5)小熊第一,小兔第二。(6)小兔第一,小熊第二。
解析:本题是给三个动物的比赛结果进行排列,和组数的要求相同,在进行排列时要有序的思考,学生可以采用交换不同动物的位置;以及固定第一,排第二;或固定第二,排第一的方法解决问题。
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最后三个数字是由1、6、9组成的,猜一猜,丽丽家的电话号码可能是多少?
考查目的:通过解决不同类型的排列问题,让学生进一步巩固排列问题的解决方法,同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
答案:可能是2537169、2537196
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