高中数学三角函数知识点总结.docx

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高中数学第四章-三角函数
1.①与〔0°≤<360°〕终边相同的角的会合〔角
与角
的终边重合〕:
|k360,kZ
▲
②终边在x轴上的角的会合:
|k180,kZ
3
y
2
sinx
sinx
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高中数学第四章-三角函数
1.①与〔0°≤<360°〕终边相同的角的会合〔角
与角
的终边重合〕:
|k360,kZ
▲
②终边在x轴上的角的会合:
|k180,kZ
3
y
2
sinx
sinx
③终边在y轴上的角的会合:
|
k18090
,k
Z
④终边在坐标轴上的角的会合:
|
k
90,k
Z
⑤终边在y=x轴上的角的会合:
|
k
180
45
,kZ

4
1
cosx
cosx
x
cosx
cosx
1
4
sinx
sinx
2
3
SINCOS三角函数值大小关系图
⑥终边在yx轴上的角的会合:|k18045,kZ

1、2、3、4表示第一、二、三、
四象限一半所在地区
⑦假定角
与角
的终边对于x轴对称,那么角
与角
的关系:
360
k
⑧假定角
与角
的终边对于y轴对称,那么角
与角
的关系:
360
k180
⑨假定角
与角
的终边在一条直线上,那么角
与角
的关系:
180
k
⑩角
与角的终边互相垂直,那么角
与角的关系:
360k
90
:
360°=2180°=1°=
1=°=57°18′
注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零
.
、弧度与角度交换公式:
1rad=180°≈°=57°18ˊ.
1°=
≈〔rad〕
180
3、弧长公式:l|
|r
.
扇形面积公式:
s扇形
1lr
1|
|r2
2
2
4、三角函数:设
是一个随意角,在
的终边上任取〔异于
y
原点的〕一点P
a的终边
y
〔x,y〕P与原点的距离为
r,那么
y;
x;
sin
cos
tan
;
x
r
r
P(x,y)
x;sec
r;.
r.
r
cot
csc
o
x
y
x
y
5、三角函数在各象限的符号:
〔一全二正弦,三切四余
弦〕
y
y
y
+
+
-
+
-
+
o
x
o
+x
o
x
-
-
-
+
-

y
T
P
OMAx
正弦、余割余弦、正割正切、余切
6、三角函数线
:
(1)
y
(2)y
正弦线:MP;
余弦线:OM;
正切线:AT.
|sinx|>|cosx|
sinx>cosx
|cosx|>|sinx|
|cosx|>|sinx|
O
x
O
x
.
cosx>sinx
|sinx|>|cosx|
(3)若o<x<2,则sinx<x<tanx
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三角函数的定义域:三角函数
f(x)
sinx
f(x)
cosx
f(x)
tanx
f(x)
cotx
f(x)