小学奥数数论专题.doc

名校真题 测试卷10 (数论篇一)
1、(05年人大附中考题)有 _____个四位数知足以下条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相
同;它的每个数字都能整除它自己。
2、(05年101中学考题)
假如在一个两位数的两个数字之
名校真题 测试卷10 (数论篇一)
1、(05年人大附中考题)有 _____个四位数知足以下条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相
同;它的每个数字都能整除它自己。
2、(05年101中学考题)
假如在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是本来的数的 9倍,问这个两位数
是_____。
3 (05年首师附中考题)
1 202 505 13131313
+ + =________。
21 2121 212121 21212121
(04年人大附中考题)
甲、乙、丙代表互不同样的 3个正整数,并且知足:甲 ×甲=乙+乙=丙× ____。
(02年人大附中考题 )
以下数不是八进制数的是 ( )
A、125 B、126 C、127 D、128
【附答案】
【解】:6
【解】:设本来数为ab,这样以后的数为a0b,把数字睁开我们可得:100a+b=9×(10a+b),所以我们能够知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以本来的两位数为45。
3
1
2
5
13
【解】:周期性数字,每个数约分后为
+
++
=1
21
21
21
21
4
【解】:题中要求丙与
135的乘积为甲的平方数,并且是个偶数(乙
+乙),这样我们分解135=5×3
×3×3,所以丙最小应当是
2×2×5×3,所以甲最小是:2×3×3×5=90。
5
【解】:八进制数是由除以8的余数得来的,不行能出现
8,所以答案是D。
第十讲 小升初专项训练 数论篇(一)
一、小升初考试热门及命题方向
数论是历年小升初的考试难点,各学校都把数论当压轴题办理。因为行程题的种类许多,题型多样,变化
众多,所以对学生来说办理起来很头疼。数论内容包含:整数的整除性,同余 ,奇数与偶数,质数与合数,约
数与倍数,整数的分解与分拆等。作为一个理论性比较强的专题,数论在各样杯赛中都会占不小的比重,并且数论还和数灯谜,不定方程等内容有着亲密的联系,其重要性是不问可知的。
二、 考点展望
的小升初考试将持续以填空和大题形式观察数论,命题的方向可能倾向小题观察一方面的知识点,大题
需合运用数的整除,数与合数,数倍数以及整数的分拆等方法,希望同学全面掌握数的几大知点,可否在考中获得高分解出数的大是关。
三、基本公式
1)已知b|c,a|c, [a,b]|c,特地,若(a,b)=1,有ab|c。
[解]:若3a75b能被72整除, a=__,b=__.(迎春杯)
2)已知c|ab,(b,c)=1, c|a。
3)独一分解定理:任何一个大于
1的自然数n都能够写成数的乘,即
a1
a2
ak
(#)
n=p1×p2
×...pk×
此中p1<p2<...<pk
数,a1,a2,....ak自然数,并且种表示是独一的。
式称n的因子分解式。
[解]:
3的自然的210,求三个数__.
4)数个数定理:自然数
n的因