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财务金融分析师教程
POWERPOINT
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(4)连续复利求FV
例:银行支付5%的利息,以连续复利计算。在银行中存入50,000元,5年后的价值为多少?
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2、不相等的连续现金流
时间线
3、年金——相等的连续现金流
(1
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1
(4)连续复利求FV
例:银行支付5%的利息,以连续复利计算。在银行中存入50,000元,5年后的价值为多少?
8
2、不相等的连续现金流
时间线
3、年金——相等的连续现金流
(1)普通年金的FV
例:一个人每个月将500元存入一个账户,年度回报为7%。如果持续25年,则25年这个账户中有多少钱?
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(2)到期年金的FV
例:一项投资计划。每年投资5000元,年回报率为7%,10年。第一笔款项立刻支付。问10年后这项投资的价值为多少?
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二、货币的当前价值/现值(PV)
1、单一现金流的现值
不连续复利
连续复利
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例:一个人打算用一个投资项目中的本金和收益在2年后购买150,000的汽车,项目提供4%的收益率,每季度复利计算。问今天要在这个项目投入多少资金?
例:公司拥有一份票据,到期支付1000元。年利率6%,按连续复利计算,问票据的现值为多少?
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2、不相等连续现金流的现值
3、年金——相等的连续现金流
(1)普通年金的PV
例:某人得到一次大奖,26年每年支付300,000。银行利率为6%,问这个大奖的当前价值为多少?
例:某人按揭买房。房子总价为300,000。按揭期为30年,年利率为9%。那么每个月要支付多少?
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(2)永久年金的现值
例:一份永久年金。每年支付7000元,年利率为9%,问它的当前价值?
例:一份永久年金。每年支付30,000元,年利率为8%,5年后开始支付。问它的当前价值?
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(3)到期年金的PV
例:一所大学允许学生一次性支付4年学费。如果学生在开课第一天全部支付学费,大学保证每年学费为15,000元。一般学费在9月1日和3月1日支付。这个支付计划的利率为3%。对于9月1日一次性支付学费的学生来说,要支付多少?
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注意:
如果没有特别指出,一般惯例认为年金为普通年金
计算机的设定和恢复(-73)
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第一章货币的时间价值
本章重点:
对单一现金流和年金(尤其是普通年金)FV和PV的计算(利用计算器)
年回报百分率、有效年利率的定义和相互转换
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第二章统计学的基本知识
总体和样本
数据组织
数据的描述性统计
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一、总体和样本
二、数据组织
1、按序排列
2、频率分布
绝对频率分布
相对频率分布
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三、数据的描述性统计
集中趋势:平均值、中值、众数
分散趋势:值域、平均绝对误差、方差和标准差、变异系数、Sharpe比率、分位数
偏度(对称性)和峰度
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1、集中趋势
(1)平均数
算术平均数
几何平均数
加权平均数
例:10,12,14,14,50。计算这组数据的算术平均值和几何平均值。
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三种平均数的选择
如果各个成分有相同的比重,则利用算术平均数;如果有不同比重,则利用加权平均数。
例:两个资产组合。组合A包括100股10元的股票,100股20元的,100股25元的;组合A包括100股10元的股票,50股20元的,40股25元的。问两个资产组合的平均市场价格。
几何平均值常用求平均增长率或平均收益率等
例:一个证券四年的回报率分别为10%,20%,-5%,8%。问四年的平均回报率。
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投资组合的平均年回报率
例:两种证券组成投资组合。证券A有100股,当前价格为50元/股;证券B有200股,当前价格为35元/股。1年后,A证券的股价为45元/股,并在当年发放2元/股的现金分红;B证券的股价为60元/股,并在当年发放1元/股的现金分红。问这个证券组合的平均年回报率。
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(2)中值:数据由小到大排序的第个
例:求下面两组数据的中值:
a)14,50,12,14,10
b)12,36,45,50,60,73
(3)众数:最常出现的数据,不一定只有一个
例:求下面这组数据的众数:14,50,12,14,10,10
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2、分散趋势
(1)值域=最大值-最小值
(2)平均绝对误差
例:求下面这组数据的值域和平均绝对误差:14,50,12,14,10
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(3)方差和标准差
总体
样本
,
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(4)变异系数或
——衡量相对风险水平
(5)Sharpe比率——风险调整后的投资表现
Sharpe比率
例:在过去5年中,一个投资组合的回报是10%,15%,8%,-20%,12%。在这5年中无风险资产的平均回报是4%。计算投资组合在