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初二数学知识点归纳整理
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
一、不等关系
1、一般地,用符号(或≤),(或≥)连接的式子叫做不等式.
2、要区分方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
3、精确翻译不
初二数学知识点归纳整理
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
一、不等关系
1、一般地,用符号(或≤),(或≥)连接的式子叫做不等式.
2、要区分方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
3、精确翻译不等式,正确理解非负数、不小于等数学术语.
非负数===大于等于0(≥0)===0和正数===不小于0
非正数===小于等于0(≤0)===0和负数===不大于0
二、不等式的根本性质
1、把握不等式的根本性质,并会敏捷运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:
假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即
假如ab,并且c0,那么acbc,.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向转变,即:
假如ab,并且c0,那么ac
2、比拟大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地:
假如ab,那么a-b是正数;反过来,假如a-b是正数,那么ab;
假如a=b,那么a-b等于0;反过来,假如a-b等于0,那么a=b;
假如a
即:
ab===a-b0
a=b===a-b=0
aa-b0
(由此可见,要比拟两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.
三、不等式的解集:
1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的全部解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.
2、不等式的解可以有很多多个,一般是在某个范围内的全部数,与方程的解不同.
3、不等式的解集在数轴上的表示:
用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:
①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;
②方向:大向右,小向左
(八年级)上册期末数学复习资料
第一章勾股定理
:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。
:用三个正方形的面积关系进展证明(两种方法)。
:假如三角形的三边长,,满意,那么这个三角形是直角三角形。满意的三个正整数称为勾股数。
其次章实数
:
(1)概念:假如,那么是的平方根,记作:;其中叫做的算术平方根。
(2)性质:①当≥0时,≥0;当0时,无意义;②=;③。
:
(1)概念:若,那么是的立方根,记作:;
(2)性质:①;②;③=
:
(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;
(2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。
:在实数范围内,相反数,倒数,肯定值的意义与有理数范围内的意义完全全都;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来