高数(一)复习题(1).doc

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高数〔一〕复习题
一、选择题
1、设f(x)的定义域是[-1,1],那么f(2x)的定义域是〔C〕
〔A〕[-1,1];〔B〕[-2,2];
〔C〕;〔D〕。
2、设函数f(x)与g(x)都是奇函数,那么f(x)g(x
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高数〔一〕复习题
一、选择题
1、设f(x)的定义域是[-1,1],那么f(2x)的定义域是〔C〕
〔A〕[-1,1];〔B〕[-2,2];
〔C〕;〔D〕。
2、设函数f(x)与g(x)都是奇函数,那么f(x)g(x)是〔A〕
〔A〕偶函数;〔B〕奇函数;
〔C〕非奇偶函数;〔D〕可能是奇函数也可能是偶函数。
3、函数f(x)=2x+2-x是〔A〕
〔A〕偶函数;〔B〕奇函数;
〔C〕非奇非偶函数;〔D〕既是奇函数又是偶函数。
4、假设f(x)=x2-1,g(x)=x+1,那么f(g(x))=〔C〕
〔A〕x2-1;〔B〕x4+1;
〔C〕x2+2x〔D〕x2+x。
5、函数y=是〔B〕
〔A〕偶涵数;〔B〕奇函数;
〔C〕非奇非偶函数;〔D〕既是奇函数又是偶函数。
6、假设f(x)=〔B〕
〔A〕;〔B〕;
〔C〕x;〔D〕。
7、当x→0时,涵数sinx是x2的〔C〕
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〔A〕高阶无穷小量;〔B〕等价无穷小量;
〔C〕低价无穷小量;〔D〕同阶穷小量。
8、以下说法正确的是〔B〕
〔A〕无穷大量可能是有界变量;
〔B〕无穷大量一定不是有界变量;
〔C〕有界变量可能是无穷大量;
〔D〕不是有界变量就一定是无穷大量。
9、lim(x-1)sin 〔C〕
〔A〕1;〔B〕0;〔C〕-1;〔D〕极限不存在。
10、如果limf(x)与limf(x)存在,那么〔C〕
〔A〕limf(x)存在且limf(x)=f(x0);
〔B〕
limf(x)存在,但不一定有limf(x)=f(x0);
〔C〕limf(x)不一定存在;
〔D〕limf(x)一定不存在;
11、设limf(x)存在,那么以下极限一定存在的是〔B〕
〔A〕limf(x)[f(x)]a(a为实数);
〔B〕lim|f(x)|;
〔C〕limfInf(x);
〔D〕limarcsinf(x)。
12、以下函数中x→0时是无穷小量的是〔C〕
〔A〕e-x;〔B〕;〔C〕ln(1+x);〔D〕In|x|。
13、设limxn存在,而limyn不存在,那么〔 A〕
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〔A〕lim(xn+yn)及lim(xn-yn)一定都不存在;
〔B〕lim(xn+yn)及lim(xn-yn)一定都存在;
〔C〕lim(xn+yn)及lim(xn-yn)中前一个存在,而后一个不存在;
〔D〕lim(xn+yn)及lim(xn-yn)中前一个不存在,而后一个存在。
14、设f(x)在x=x0处连续,那么以下函数中在x=x0处不一定连续的是〔C〕
〔A〕|f(x)|;〔B〕f2(x);
〔C〕f(f(x));〔D〕ef(x)。
15、如果u,v都是x的二阶可导函数,那么(uv)"=〔C〕
〔A〕u"v+uv"〔B〕u"v'+u'v"
〔C〕u"v+2u'v'+uv";〔D〕u'v+2u'v'+uv'。
二、填空题
1、函数y=的定义域是{x︱x=0,x≥1}。
2、lim=2。
3、lim=2,那么a=2。
4、曲线y=x3-3x+1的拐点是0。
5、设y=xex,那么y"=(2+x)ex。
6、设y=lnx+3在[2,5]上的最大值是ln5+3。
7、=3arctanx+2arcsinx+C。
8、=6。
9、设z=x2y2,那么dz=2xy2dx+2yx2dx。
10、微分方程xy1=的通解是arcsiny=lnx+C。
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11、函数y=arccos的定义域是R。
12、lim=2。
13、f(x)=x-ln(1+x)在[0,1]上满足拉格朗日定理的=1/ln2-1。
14、假设f'(x0)=2,那么lim-2。
15、lim=1/2。
16、=0。
17、2x5/2/5+C
18、设z=x2y-xy2,那么dz=(2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy
19、微分方程x(1+y2)dx=y(1+x2)dy的通解是x2-y2=x2y2。
20、函数y=ln(1+x)的反函数是y=ex-1
21、lim〔〕=0。
22、lim(1+ax)=e,那么a=2。
23、曲线y=x+ex在x=1处的切线方程是y=(1+e)x。
24、假设f'(x)=2,那么lim=-2。
25、设y=(x-1)2+3的极小值是3。
26、=x-tanx+C。
27、=3/ln2