人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习文档.docx

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一次函数
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一次函数
、变量:
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量;数值一直不变的量叫做 常量 。
二、函数的观点:
函数的定义:一般的,在一个变化过程中,假如有两个变量x与y,而且关于x的每一个确立的值,y都有独一确立的值与其对应,那么我们就说x是自变量,、函数中自变量取值范围的求法:
(1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为 0的一确实数。
(3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 确实数。
(4)若分析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,而后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。
(5)关于与实质问题相关系的,自变量的取值范围应使实质问题存心义。
四、函数图象的定义:一般的,关于一个函数,假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在座标平面内由这些点构成的图形,、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。 )
注意:列表时自变量由小到大,相差同样,有时需对称。
2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
3、连线:(依据横坐标由小到大的次序把所描的各点用光滑的曲线连结起来) 。
六、函数有三种表示形式:
(1)列表法 (2)图像法 (3)分析式法
七、正比率函数与一次函数的观点:
一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)。一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)=0时,y=kx+b即为y=kx,因此正比率函数,是一次函数的特例.
八、正比率函数的图象与性质:
(1)图象:正比率函数y=kx(k 是常数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三,一象限,从左向右上涨,即跟着x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过二,四象限,从左向右降落,即跟着x的增大y反而减小。
九、求函数分析式的方法 :
待定系数法:先设出函数分析式,再依据条件确立分析式中未知的系数, 进而详细写出这个式子的方法。
1.
一次函数与一元一次方程:从“数”的角度看
x为什么值时函数y=ax+b的值为.
0
轴交点的横坐标
2.
求
axb
ab
是常数,a≠
0)
的解,从“形”的角度看,求直线
y=ax+b与x
+=0(
,
一次函数与一元一次不等式:
解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) .从“数”的角度看,x为什么值时函数