山东省冠县一中高一数学 对数与对数的运算课件.pptx

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截止到1999年底,%,那么经过多少年后,我国人口将达到18亿?20亿?30亿?
实例引入
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截止到1999年底,%,那么经过多少年后,我国人口将达到18亿?20亿?30亿?
实例引入
问题
分析:根据题意,经过x年后,我国人口数为y,则:
要解决这个问题实际上就是求当y=18,y=20,y=30时,相对应的x值是多少.
.
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指数
真数
对数
幂
底数
底数
一般地,如果,那么数x叫做以a为底N的对数,记作其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
概念剖析
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?
logaN=x中的N可以取哪些值?
负数与零没有对数,即:N>0
,loga1=?logaa=?
loga1=0,logaa=1
探究:
在ax=N中,
x=logaN,则有

(a>0,a≠1)
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,N的常用对数log10N,简记作:lgN.
:
探究:
在科学技术中常常使用以无理数e=……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN.

:
真数的取值范围:
(0,1)∪(1,+∞)
(0,+∞)
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例1将下列指数式写成对数式
例题与练习
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例2将下列对数式写成指数式
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例3求下列各式中的x的值
对数、指数、根式要熟练转换
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练:求下列各式的值:
(1)log99=;(2)=;
(3)log131=;(4)=;
。
2.
3.
1
0
0
1
=4
=27
=105
=1125
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对数式
中x的取值范围是______
(1)
(2)
则x=____
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(3)
(4).log(2-x)(2-x)=1成立的条件是()
(A)x2(B)x<2
(C)x<2且x1(D)以上都不对
C
练习:
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;
;
.
课堂小结
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作业
课本74页,、2题
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拓展提高
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