最新实数知识点与经典例题定稿.doc

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初一数学下实数知识点总结及经典例题讲解
第一局部知识点总结
考点一、实数的概念及分类〔3分〕
1、实数的
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初一数学下实数知识点总结及经典例题讲解
第一局部知识点总结
考点一、实数的概念及分类〔3分〕
1、实数的分类
正有理数
有理数零有限小数和无限循环小数
实数负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
无理数
无理数有三个条件:〔1〕是小数;〔2〕是无限小数;〔3〕不循环.
在理解无理数时,要抓住“无限不循环〞这一点,归纳起来有四类:
〔1〕开方开不尽的数,如等;
〔2〕有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;
〔3〕有特定结构的数,…等;
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数是一对数〔只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零〕,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,那么有a+b=0,a=-b,反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值是它本身,假设|a|=a,那么a≥0;假设|a|=-a,那么a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数,那么有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根〔或二次方跟〕。
一个数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a的平方根记做“〞。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“〞。
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正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
〔0〕
-〔<0〕;注意的双重非负性:
0
3、立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根〔或a的三次方根〕。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4、n次方根
假设一个数的次方等于,那么这个数叫做的次方根,用表示的次方根,
读作“次根号〞,叫做被开方数,叫做根指数。求一个数的次方根的运算叫做开
次方。
要点:①正数的偶次方根有两个,它们互为相反数,正数的奇次方根只有一个;
②零的任何次方根是零;
③负数没有偶次方根,只有奇次方根,且只有一个。
考点四、科学记数法和近似数
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,