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八年级上册数学知识点
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因式分解:
因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转变.
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因式分解:
因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转变.
:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
:系数的最大合约数·相同因式的最低次幂.
:
1)选择因式分解方法的一般次序是:一提取、二公式、三分组、四十字;
2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都拥有整体性;
3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不可以分解为止;
4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;
5)因式分解的最后结果要求加以整理;
6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
:
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1)换位整理,加括号或去括号整理;
2)提负号;
3)全变号;
4)换元;
5)配方;
6)把相同的式子看作整体;
7)灵巧分组;
8)提取分数系数;
9)睁开部分括号或所有括号;
10)拆项或补项.
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:(1)若分式的分母为零,则分式无心义,反之有意义;(2)若分式
的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无
意义.
:
1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;
2)注意:在分式中,分子、分母、分式自己的符号,改变此中任何两个,分式的值不变;
(3)繁分式化简时,采纳分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单.
:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意:分式约分前常常
需要先因式分解.
:一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意:分式计算的最后
结果要求化为最简分式.
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.分式的通分:依据分式的基天性质,把几个异分母的分式分别化成与本来的分式相等的同分母
的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确立最简公分母.
.最简公分母的确定:系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂.
:在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知
数,对x来说,字母a是x的系数,叫做字母系数,字母b是常数项,我们称它为含有字母系数的
:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、y、z等表示未知数.
.公式变形:把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形;注意::字母方程两边同时乘以含字母的代数式时,一般需要先确
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认这个代数式的值不为0.
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.分式方程:分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意:从前学过的,分母里不含未知数的方程是整式方程.
.分式方程的增根:在解分式方程时,为了去分母,方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,因此可能产生增根,故分式方程一定验增根;注意:在解方程时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式,由于可能丢根.
.分式方程验增根的方法:把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母),若值为零,求出的根是增根,这时原方程无解;若值不为零,求出的根是原方程的解;注意:由此可判断,使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
.分式方程的应用:列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法相同,但需要增添“验增根”的程序.
数的开方
:
1)正数的平方根是一对相反数;
2)0的平方根还是0;
3)负数没有平方根.
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:
1)正数的立方根是一个正数;
2)0的立方根还是0