排列组合高考题.doc

排列与组合
六年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题
1.(2010年高考山东卷理科8)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
(A)36种(B)42种(C)48种(D)54种
【答案】B
【解析】分两类:第一类:甲排在第一位,共有种排法;第二类:甲排在第二位,共有种排法,所以共有编排方案种,故选B。
【命题意图】本题考查排列组合的基础知识,考查分类与分步计数原理。
2.( 2010年高考全国卷I理科6)某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有
(A) 30种(B)35种(C)42种(D)48种
【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.
【解析】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,+种.
3.(2010年高考天津卷理科10)如图,用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有
(A) 288种(B)264种(C) 240种(D)168种
【答案】B
【解析】分三类:(1)B、D、E、F用四种颜色,则有种方法;
(2)B、D、E、F用三种颜色,则有种方法;
(3)B、D、E、F用二种颜色,则有,所以共有不同的涂色方法
24+192+48=264种。
【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识,考查分类讨论的数学思想,有点难度。
4.(2010年高考数学湖北卷理科8)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、
导游、礼仪、司机四项工作之一,、乙不会开车但能从事
其他三项工作,丙、丁、戊都能胜四项工作,则不同安排方案的种数是
A. 152 B. 126 C. 90 D. 54
【答案】B
【解析】分类讨论:若有2人从事司机工作,则方案有;若有1人从事司机工作,则方案有种,所以共有18+108=126种,故B正确.[来源:]
5. (2010年高考湖南卷理科7)在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字也许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为

【答案】B
【解析】与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类:
第一类:与信息0110有两个对应位置上的数字相同有
6.(2010年高考四川卷理科10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是
(A)72 (B)96 (C) 108 (D)144 *s 5* o*m
解析:先选一个偶数字排个位,*s 5* o*m
①若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,3=24个
②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,共3=12个
算上个位偶数字的排法,共计3(24+12)=108个
答案:C
7.(2010年高考北京卷理科4)8名学生和2位第师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
解析:基本的插空法解决的排列组合问题,将所有学生先排列,有种排法,然后将两位老师插入9个空中,共有
种排法,因此一共有种排法。
8.(2010年高考全国2卷理数6)将标号为1,2,3,4,5,,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有
(A)12种(B)18种(C)36种(D)54种
9. (2010年高考重庆市理科9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天安排1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有
(A) 504种(B) 960种(C) 1008种(D) 1108种
【答案】C
解析:分两类:甲乙排1、2号或6、7号共有种方法
甲乙排中间,丙排7号或不排7号,共有种方法
故共有1008种不同的排法
10.(2010年高考重庆卷文科10)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天. 若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有[来源