高中数学排列组合02.doc

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2011年高三数学第一轮复习精练:排列与组合

一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)
1.(5分)(2009•北京)若(1+)5=a+b(a,b为有理数),则a+b=( )

2.(5分)(2007•四川)用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有( )

3.(5分)(2009•浙江)在二项式的展开式中,含x4的项的系数是( )
A.﹣10 C.﹣5
4.(5分)(2008•海南)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,( )

5.(5分)(2009•四川)2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( )

6.(5分)(2009•陕西)从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为( )

7.(5分)(2009•湖南)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位( )

8.(5分)(2009•湖北)函数y=cos(2x+)﹣2的图象F按向量平移到F′,F′的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于( )
A.(,﹣2) B.(,2) C.(,﹣2) D.(,2)
9.(5分)(2009•陕西)若(1﹣2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R),则的值为( )
C.﹣1 D.﹣2
10.(5分)(2009•江西)若Cx+C
x2+…+Cxn能被7整除,则x,n的值可能为( )
=4,n=3 =4,n=4 =5,n=4 =6,n=5
二、填空题(共4小题,每小题6分,满分24分)
11.(6分)(2009•湖南)在(1+x)3+(1+)3+(1+)3的展开式中,x的系数为_________ (用数字作答).
12.(6分)的展开式中x3y3的系数为_________ .
13.(6分)用1,4,5,x四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则x _________ .
14.(6分)从1,2,…,10这十个数中取出四个数,使它们的和为奇数,共有_________ 种取法(用数字作答).
三、解答题(共6小题,满分76分)
15.(10分)6个人坐在一排10个座位上,问
(1)空位不相邻的坐法有多少种?
(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?
(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?
16.(13分)一个口袋里有4个不同的红球,6个不同的白球(球的大小均一样)
(1)从中任取3个球,恰好为同色球的不同取法有多少种?
(2)取得一个红球记为2分,,使总分不小于7分的不同取法共有多少种?
17.(10分)已知an=An1+An2+An3+…+Ann(n∈N*),当n≥2时,求证:
(1);
(2).
18.(12分)(1)在(1+x)n的展开式中,若第3项与第6项系数相等,且n等于多少?
(2)(x+)n的展开式奇数项的二项式系数之和为128,则求展开式中二项式系数最大项.
19.(15分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人,这5人站成一排留影.
(1)求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种?
(2)求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?
(3)求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种?
20.(16分)设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)﹣f(y)﹣x+2.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列{an}满足:an+1=3f(an)﹣1(n