第六章SPSS的非参数检验.ppt

第六章 SPSS的非参数检验
第1节单样本的非参数检验
第2节两独立样本的非参数检验
第3节多独立样本的非参数检验
第4节两配对样本的非参数检验
第5节多配对样本的非参数检验
统计方法
描述统计
推断统计
估计
假设检验
非参数检验
参数检验
推断统计
推断统计是根据样本数据推断总体数量特征的统计分析方法
推断统计通常包括以下两个内容
总体分布已知,根据样本数据对总体分布的统计参数(如均值、方差)进行推断,此时采用的推断方法称为参数估计或者参数检验
总体分布未知,根据样本数据对总体的分布形式进行推断,此时采用的推断方法称为非参数检验
非参数检验的概念
无需假定总体分布的具体形式,仅仅依赖于数据观测值的相对大小(秩)建立检验统计量;然后找到在零假设下这些统计量的分布;并且看这些统计量的数据是否在零假设下属于小概率事件.
这种和数据本身的具体总体分布无关进行的检验都称为非参数检验(nonparametric testing)
由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数,因而得名为“非参数”检验
非参数检验在总体分布的优越性
非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。在分布未知时,还假定总体有诸如正态分布那样的分布,在进行统计推断就可能产生错误,非参数检验总是比传统检验安全。
但在总体分布形式已知时,非参数检验不如传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情况,非参数检验无法拒绝。
非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高,有时要高很多。是否用非参数统计方法,要根据对总体分布的了解程度来确定
SPSS非参数检验
在总体分布未知的情况下,利用样本数据对总体的分布或各总体的分布特征是否有显著差异进行推断
SPSS中的非参数检验方法:
单样本非参数检验
两独立样本的非参数检验
多独立样本的非参数检验
两配对样本的非参数检验
多配对样本的非参数检验
SPSS单样本非参数检验
得到一批样本数据以后,往往希望了解样本来自的总体的分布是否与某个已知的理论分布相吻合。可以通过绘制样本数据的直方图、P-P图、Q-Q图等方法作粗略判断,还可以利用非参数检验的方法实现。
SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法。包括:
总体分布的chi-square检验
二项分布检验
K-S检验
变量值随机性检验等
总体分布的卡方(chi-square)检验
目的:
根据样本数据推断总体的分布与某个已知分布(某一理论分布)是否有显著差异--吻合性检验
通常适用于对有多项分类值资料的总体分布统计推断
原假设:
样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无显著差异
总体分布的卡方(chi-square)检验
基本思想
如果从一个随机变量X中随机抽取若干个观察样本,这些观察样本落在X的k个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布,这个多项分布当k趋于无穷时近似服从卡方分布。基于这一思想,对变量X总体分布的检验就可从对各个观察频数的分析入手
在原假设成立的条件下,如果变量值落在第i子集中的理论概率值为Pi,则相应的期望频数便为npi。由此计算出的期望频数分布代表了原假设成立时的理论分布。为检验实际分布是否与理论分布(期望分布)一致,可采用卡方检验统计量
总体分布的卡方(chi-square)检验
卡方统计量:Pearson卡方
k为子集个数; 服从k-1个自由度的卡方分布
如果卡方值较大,说明观测频数分布与期望频数分布差距较大
如果卡方值较小,则说明观测频数分布与期望频数分布较接近
如果p大于ɑ,不能拒绝H0,,则应拒绝原假设