制动器试验台的控制方法.doc

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 重庆交通大学
参赛队员(打印并签名) :1. 张小波
2. 乐科友
3. 黄东华
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 2009 年 9 月 14 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
制动器试验台的控制方法分析
摘要:针对检测汽车制动器的综合性能问题,对制动器试验台的控制方法进行了讨论和分析。具体做了以下几个方面的工作:
根据动能转化的规律,载荷车辆单个前轮的等效转动惯量计算公式为。从而,问题1中所求等效转动惯量为。
根据物理学中刚体的惯量计算方法,推导出第个飞轮的惯量计算公式为。通过3个飞轮的不同组合方式可组成8种数值的机械惯量。对问题一中的等效转动惯量,将其与8种不同机械惯量进行比较,若其差值在之内,则该种飞轮的组合方式是可取的,且差值即为电动机需补偿的惯量。结果如下表所示:
种类
1
2
3
4
5
6
7
8
飞轮的组合方式
无
和
和
和
、和
机械惯量的数值()
10
40
70
130
100
160
190
220
等效的转动惯量()
52
52
52
52
52
52
52
52
等效的转动惯量与机械
惯量之差()
42
12
-18
-78
-48
-108
-138
-168
是否在之内
否
是
是
否
否
否
否
否
为了建立电动机的驱动电流与可观测量的关系式,将制动时间均分成个小时间片,根据制动过程中的任何时刻,电动机的驱动电流产生的能量等于由于机械惯量不足而缺少的能量,建立电动机的驱动电流在第个时间片内依赖于主轴瞬时转速的数学模型为:
,
在问题一和问题二的条件下,根据已知数据分两种情况计算出了相应驱动电流:当时,。当时,。
依据提供的数据,计算出了试验台上制动器在制动过程中消耗的能量为。路试时制动器在制动过程中消耗的能量即是路试时车辆单个前轮的动能变化量,该量为。从而,该种控制方法的能量误差为,相对误差为。因此,该控制方法需要改进。
依据问题3中的模型,设计了一种电动机驱动电流的计算机控制方法,给出了模拟设计图。为了对该方法进行评价,取问题4中所给数据表的瞬时转速列和时间列,计算出每个时间片的电流,最后计算出能量误差为,相对误差。该结果表明我们设计的电流值计算机控制方法是合理的。
分析了问题5中控制方法的优缺点,同时提出了一些进一步改进的策略。
关键词:等效转动惯量,补偿惯量,扭矩,能量误差,时间片
一、问题重述
汽车的行车制动器(以下简称制动器)联接在车轮上,它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一,直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣,必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试,其方法为:车辆在指定路面上加速到指定的速度;断开发动机的输出,让车辆依惯性继续运动;以恒定的力踏下制动踏板,使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下;在这一过程中,检测制动减速度等指标。假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大,因此轮胎与地面无滑动。
为了检测制动器的综合性能,需要在各种不同情况下进行大量路试。但是,车辆设计阶段无法路试,只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器,而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组