七年级有理数期中复习题.docx

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有理数及其运算有两个要点:一是有理数的相关观点,二是有理数的相关计算。
,分别用和表示拥有相反意义的量.
;有理数也能够分为、
和.
,分别是:正整
数,,,和负分数.
、和.
,负数在原点的边,正数在原点的边,数轴上左侧的
数老是右侧的数.
,只有符号不一样的两个数互为;数a的相反数表示为;
表示相反数的两个点在数轴上对于原点;相反数是它自己的数
为;
相反数大于它自己的数是;和为0的两个数互为,积为1
的两个数互为.
,则数轴上表示a的点在原点的边,与原点的距离
是个单位长度;表示a的点在原点的边,与原点的距离是.
,正数0,负数0,正数负数;两个负
数比较大小,绝对值大的反而.
,而与它所表示
的数的正负没关。数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的,记
做;因为距离是正数或0,故有理数的绝对值不行能是负数,即对于任
意的有理数,总有a0;
离原点的距离较远,绝对值大,离原点的距离较近,绝对值.
,负数的奇次幂为,负数的偶次幂为,正数的任何次
幂都是,0的任何次幂都是.
:
(1)先算,再算,最后算;
(2)同级运算,从进行;
(3)若有括号,先算
内的运算,按
、
、
挨次进
行.

10n的形式,此中a的范围是
,n是
正整数,我们把这类记数法称作
;从左侧第一个非
0的数字起,
到
为止,全部数字都是这个数字的
有效数字。
:互换律:
;联合
律:
;
分派律:
(5)3中,底数是
,指数是
,幂是
.
:
43=
,(
4)3=
.
一.
填空题

,
的相反数是
,
的相反数是
,
ab
3
3
的绝对值是
.

21的整数有
;绝对值为
3的数
2
有
;
绝对值为0的数是
;绝对值和相反数都等于它自己的数是
.

,
的绝对值等于它的相反数;若
x=x,
则
x0;若x+x=0,则x
0
;
m
1,m是
数.
m
.若a
=
,b
,a,b同号,则ab
=
,
ab=
.
4
=4
=
,(
2)=
,若a
7,则a=
.

2008
2009
n
2n
2n1
(-1)(-1)
,(
.
;为正整数时,(1)
1)
,b,c在数轴上的地点如图
1所示,用“
”或“
”连结,则a
b0,
abc
0,b
c.
图1

.
9.(1),精准到位;
(2),有个有效数字,它们是;
(3)按要求取近似值:
;;
49995保存两个有效数字;;
12341000精准到万位;.
,1光年大概是9500000000千米,用科学记数
法表示
为
千米;用科学记数法把
,则n=
;

104,其原数是
.

数填在相应的括号里:
1,1,0,
,
,6,
9,
%,
23.
2
10
正数的会合:{
...}
分数的会合:{
...}
整数的会合:{
...}
负数的会合:{
...}
:
199
99,2
99198,399
297,4
99

算,直接写出以下乘法运算的结果:599
,699
,
7
99
,8
99
,999
.
“﹡”定义新运算符号:对随意有理数
a,b,都有a﹡b
a2
b2,则(
3)
﹡5=
.
“<”“>”“=”填空:
①若a
0,b
0,则a
b
0
;②若a
0,b
0,则a
b
0
;
③若a
0,b
0,则a
b
0
;④若a
c
0b,则a
b
c
0.
:2
3100
(3)101=
.

(
)

B
.
a必定是非正数

D
.
a必定是负数
(
)
,是0
B
.一个有理数的绝对值必是正数

D
.1的倒数的相反数的绝对值是
1
(6),
(6)2,
6,(6)2中,负数的个数为(
)

.1个


,则以下结论正确的选项是:(
)

B
.
a

.
a

D
.


0,a
b
0,那么
a,b的符号是(
)
,b
0
B
.a
0,b0
C
.a
0,b
0

0,b
0
:(

)

C.

b(c
(ab)

d)
(c

abcd
d)abcd

B

.
D.

(a(a

b)(cb)(ab

d)
1)

abcd
abab1
()
(
)



3
与近似数6200
的

精准度同样
、正方向和单位长度的直线

叫做数轴
有效数字

1的点的
距离是2
,有4个
有效数字
用4舍5入法对以下各数取近似值:
(1)≈(精准到
(2)≈
(精准到个位)
(3)
≈
(
)
(4)
≈
(保存2个有效数字)
三.
计算
(137)11
(2)3

(32)3
3.(1
1
1)24
4
12
7
4
2
6
(4
1)(1)5
5
.72
6
6
.75
1175
975
2
3
2
3
13
13
13
有理数复习姓名
拓广探究:(1)
1
1
1
1
1
2
3
4
4
5
2008
2009
(提示:
1
1
1
,
1
1
1
,
1
=
1
1
)
12
1
2
2
3
2
3
n(n
nn
1)
1
(2)1
3
3
1
1
(3)12345620072008
1
5
2007
2009
,并说明原因:
(1)7和5
(2)
3和2
(3)
8
8

,管理员统计某10袋面粉的总质量,以100千克为标准,超出的记为正,不
足的记为负。记录以下:(单位:千克)3,,,2,5,1,2,1,4,1.
请问:(1)第几袋面粉最靠近100千克
(2)这10袋面粉的总质量是多少千克
2.(1)若a
2
,求ab的值;
3b20
(2)若a,b
互为相反数,c,d互为倒数,x的平方为4,求代数式abcd
x1的值.
3.
若有理数a
0,b0,则a
b,ab,
a
b,a
b中最大的是
,最小的是.
4.
以下数中①
(
5)3,②
(
5)2,③
(
53),④
(
5)2,是负数的有
(填序号)。
5.
计算:
(1)24
3
(
1)3
(1)4
(2)
(2)3
4(
2)2
1
3
(3)(3
1
5)(24)
(4)121
2(3)2
4
6
8
5
(5)2100
(1)101
=
;(6)(
2)100
(2)101
=
2
(7)32
23=
;(8)45(1)3=
2
(9)124
5=
;(10)3(2)3=
(11)32
(3)2=
;(12)
5(5)=
增补题:
《》中的故事里出现了一串神奇摆列的数:1,1,2,3,5,8,13,,则第8个数
是.
1
“〈”连结:3,4,,0,,2.
2
3,已知a,b在数轴上的我地点以下图,
(1)在数轴上作出它们的相反数;(2)用“〈”将这四个数连结起来.
,则a0;若aa,则a0;
x3,y

4,且x

y,则

x

y

;
绝对值不大于

5的自然数有

;
b为正整数,且

a,b知足

2a

4

b1,则a

2006b

.


a,b,c

在数轴上的地点以下图,化简

ccb

ac

ba

.

0,那么a
b
c的可能的值有
;
a
b
c
abc0,abc
0,则a
b
c
abc=
.
a
b
c
abc
[x]表示不超出x的整数中最大的整数,如:
,[]2,依据此规律计算:
(1)[]
[]
(2)[]
[]
,

a与B

a的和为(
.不是负数

)





0


0,b

0,则ba

0;若a

b

0,a〉0,则a
b

0,b

0;四个各不同样的整数

a,b,c,d

,
它们的积是

25,则

a

b

c

d=

.


a

0,b

0,a

b,则a

b表示的点在原点的

边(填“做”或“右”).
,则



N的范围是(



).
丈量身高时,,,可是张明说他比刘华高9厘米,问有这类可能吗若有,请举例说明。
13.(1)若ab
0,求a
b
ab的值
.
()若
abc0
,求a
b
c的值
.
a
b
ab
2
a
b
c
,b,c在数轴上的地点以以下图所示:
1)确立a,b,c的符号;
2)化简abaccb