412复数的有关概念课件2(高中数学选修12北师大版).ppt

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N
Z
Q
R
C
为了解决实际问题,数集随着新数的概念的引入而扩展,从而复数的概念应运而生.
2NZQRC为了解决实际问题,数集随着新数的概
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从18世纪起,复数在数学、力学中得到了应用,现在的复数理论在数学、力学、.
这就需要我们更进一步掌握好复数,下面我们继续学习复数的有关概念.
3从18世纪起,复数在数学、力学中得到了应用,现在的
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掌握复数相等的充要条件.(重点)
.
,并能熟练应用复数的几何意义解题.(难点)
4掌握复数相等的充要条件.(重点)
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思考1:复数z=a+bi=0,实数a,b应满足什么条件?
提示:a=b=0.
思考2:若复数a+bi=c+di(a,b,c,d是实数),则a,b,c,d应满足什么条件?
提示:复数a+bi,c+di可以看成是关于i的一次二项式,类比两个二项式相等的意义,我们规定:
探究点1复数相等的充要条件
5思考1:复数z=a+bi=0,实数a,b应满足什么条件?提
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如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.
6如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相
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思考3:复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c,b=d,正确吗?
提示:不正确,a+bi=c+di⇔a=c,b=d,前提条件是a,b,c,d都是实数.
思考4:如果两个复数能比较大小,那么这两个复数一定是实数吗?
提示:,如果两个复数能比较大小,那么这两个复数一定是实数.
7思考3:复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c,b=
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例1设x,y∈R,并且(x+2)-2xi=-3y+(y-1)i,
求x,y的值.
解:由复数相等的意义,得
解这个方程组,得
8例1设x,y∈R,并且(x+2)-2xi=-3y+(y
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已知,其中
求
解:根据复数相等的定义,得方程组
解得
【变式练习】
9已知
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探究点2复数的几何意义
思考1:在几何上,我们用什么来表示实数?
分析:实数可以用数轴上的点来表示,
实数
数轴上的点
一一对应
(数)
(形)
思考2:类比实数的表示,可以用什么来表示复数?
请往下看!
10探究点2复数的几何意义思考1:在几何上,我们用什