正方形的判定方法.ppt

正方形的判定方法.ppt第十八章平行四边形
正方形的判定定理
株潭中学数学教研组
教学目标:
.
2. 会用正方形的判定解决实际问题.
一个角是直角
有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形
正方形
平行四边形
正方形的两条对角线互相垂直平分
且相等,每条对角线平分一组对角
正方形的对边平行且相等
正方形的四个角都是直角
边
对角线
角
正方形的定义与性质
正方形的性质
且一组邻边相等
复习:
你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗?
边相等
有一组邻
动手操作:你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢?请你与同学交流一下,你能说说矩形与正方形的关系吗?
总结:矩形+( )=正方形
有一组邻边相等的矩形是正方形。
有一个角是直角的菱形是正方形。
是直角
有一个角
想一想:可以活动的菱形模型能变成一个正方形吗?如何变?
总结:菱形+( )=正方形
你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗?
有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
边相等
有一组邻
是直角
有一个角
思考:如果是平行四边形呢?
总结: ( ) + ( )+ 平行四边形= 正方形。
边相等
有一组邻
是直角
有一个角
你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗?
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
:
:
1)一组邻边相等的矩形是正方形
2)有一个角是直角的菱形是正方形
正方形的判定方法:
.
练习:
1).对角线相等的菱形是正方形
2).对角线互相垂直的矩形是正方形
3).对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4).四条边都相等的四边形是正方形
5).四个角都相等的四边形是正方形
6).四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形.
(对)
(错)
(对)
(错)
(错)
(错)
下列说法正确的是( )




练习:
,选一选.
B
:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC, DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证: 四边形CFDE是正方形.
知识应用:
A
F
C
D
B
E
①.由已知得矩形;
②.然后证一组邻边相等;
③.再得正方形;
证题思路分析
从条件分析