一次函数应用题.pptx

()在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(㎝)与燃烧时间x (h)之间的关系如图所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度是___,从点燃到燃尽所用的时间分别是______; (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式; (3)燃烧多长时间时,甲乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低?
1
o
2
3
10
20
30
25
甲
乙
t /h
y/cm
应用
5.
例2下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:
(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?
(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?
探究归纳
做一做
解(1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为y=kx(k≠0),
由图象知:当x=8时,y=160.
代入上式,得8k=160, 可解得k=20.
所以轮船行驶过程的函数解析式为y=20x.
设表示快艇行驶过程的函数解析式为y=ax+b(a≠0),
由图象知:当x=2时,y=0;当x=6时,y=160.
代入上式,得
可解得
所以快艇行驶过程的函数解析式为y=40x-80.
(2)由图象可知,轮船在8小时内行驶了160千米,快艇在4小时内行驶了160千米,所以轮船的速度是
( 千米/时),快艇的速度是
(3)设轮船出发x小时快艇赶上轮船,
20x=40x-80
得x=4,x-2=2.
答快艇出发了2小时赶上轮船.
(千米/时).
探究归纳
做一做
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:
(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为_____