相速度和群速度
相速度
相速度:单一频率的波的位相面在介质中的传播速度。
群速度
群速度:波包的包络(或振幅的最大值)在介质中的传播速度,也可以认为是波的能量顺着波动所传播的速度。
c为自由空间中的光速,n为介质的折射指数。
图中,波形传播的速度为群速度。
群速度和相速度的示意图
图中,包络面的移动速度为群速度
包络面
群速度的计算
(1)
(2)
(3)
(4)
群速度与频率的关系
分析:
由(4)式
时,有
当
当
当
时,有
时,有
无色散
正常色散
反常色散
因此,一般情况下(正常色散),群速度小于相速度。
吸收带
.
,n是无法测量的.
(5)
(7)
(6)
群速度与波长的关系
相速度色散和群速度色散
相速度色散
由于不同频率的光在同一介质中的折射率是不一样的,于是不同频率的光的相速度也不一样,这就是相速度色散。
群速度色散
在介质中由于不同频率的光的相速度也不一样,于是波包的形状会发生变化,这就是群速度色散,也称之为群速弥散.
相速度色散是色散的一阶效应,而群速度色散是色散的二阶效应。
群速度色散效应
由(7)式,不同的波长会有不同的群速度,波长越大,群速度越大。
early time
late time
群速度色散的计算
单位:
(8)
(9)
(10)
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