三元一次方程.pptx

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第八章二元一次方程组

解法举例
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一、新课引入
消元法和_消元法是二元一次方程组的两种解法。它们都是通过____使方程组转化为___方程,只是消元的__不同,做题时应根据方程组的具体情况选择适合它的解法。
代入
加减
消元
一元一次
方法
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1
2
二、学习目标
了解三元一次方程组的含义;
会用代入法或加减法解三元一次方程组;
掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想.
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三、研读课文
认真阅读课本第103至105页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程。
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三、研读课文
知识点一
三元一次方程组
问题小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币共计22元,、2元、5元纸币各多少张?
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三、研读课文
知识点一
分析:①题目中有___个未知数,含有____个相等关系?
②设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张,根据题意的等量关系,可列得到出____个方程:
x+y+z=__
x+2y+5z=__
x=__y
③这个方程组含有___个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是___,并且一共有__个方程,这样的方程组叫做__________方程组
④上面问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们如何解这三元一次方程组?
解方程组x+y+z=12①
x+2y+5z=22②
x=4y③
3
3
3
12
22
4
3
1
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三元一次
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三、研读课文
知识点一
解:把③分别代入①、②得
()+y+z=12
()+2y+5z=22
得到_____方程组
解得:y=__;z=__
再把y=__
z=代入①得:x=__
∴方程组的解是x=__
y=__
z=__
4y
4y
二元一次
2
2
2
2
8
8
2
2
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三、研读课文
知识点二
三元一次方程组的解法
从上面分析可看出,解三元一次方程组的基本思路是:消元,“代入”或“加减”进行消元,把“___元”化为“____元”,使解_____方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为一元一次方程.
三
二
三元一次
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三、研读课文
知识点二
练一练解方程组3x+4z=7①
2x+3y+z=9②
5x-9y+7z=8③
分析:方程①只含x、z,因此,可以由②③消去y,得到一个只含____、_____的方程,与方程①组成一个___________方程组。
解三元一次方程组
x
z
二元一次
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