有理数小结复习.ppt

第一章有理数小结与复习
本节内容
有理数的概念
1. 请举例说明什么叫相反意义的量?
如:零上5度与零下6度是一对意义相反的量。
①一般地:如果把两种具有相反意义的量中的任何一种意义的量规定
为正,那么和它意义相反的量就必须规定为负。
如下降、零下、后退、向西、支出、亏损、低于海平面等规定为负。
②人们习惯上总是把上升、零上、前进、向东、收入、盈利、高于
海平面等意义的量规定为正。而把与这些量具有相反意义的量
【相反意义的量】
,海面以下记为负,那么海面以上200m记
,一名
表示的含义是。0米表示意思是。
为,
同学以平均成绩为标准,超过平均分记正,将五名同学的成绩分别
记作-15分,-4分,0分,4分,15分。这五名同学的实际成绩分别
是多少分?
【有理数的分类】
1. 有理数可以如何分类?
有
理
数
整数
正整数
负整数
0
自然数
分数
正分数
负分数
包括有限小数与无限循小数
有
理
数
正有理数
正整数
正分数
0
非负有理数
负有理数
负整数
负分数
有理数的概念
按定义分:
按符号性质分:
( )
A. 有理数分为正数和负数; B. 有理数-a一定表示负数;
D. 有理数包括整数和分数;
C. 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数;
2. a为有理数,则下面说法正确的是( )
有理数的概念
【数轴、相反数、绝对值和倒数】
1. 数轴的三要素是什么?
数轴的三要素是:原点、正方向、单位长度。
这三个元素缺一不可,它是判断一条直线是否是数轴的根本依据。
2. 什么叫相反数?若两数互为相反数,则它们之间有什么关系?
①只有符号不同的两个数叫互为相反数。
②若两个数互为相反数,则它们的和等于0。反之,也成立。
即: 、互为相反数
③在数轴上表示互为相反数的两个点离开原点距离相等,且
分别在原点的两旁。
有理数的概念
【数轴、相反数、绝对值和倒数】
3. 什么叫绝对值?绝对值具有哪些性质?
2. 什么叫倒数?
一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点离开原点的距离。
①若a为有理数,则, ②
若、互为倒数
特别地:0的相反数、绝对值都是0;0没有倒数
1. 的相反数是;绝对值是;倒数是。
2. 的相反数是;绝对值等于的数有。

,那么、两个实数一定是( )
3. 如果
5. 在数轴上,老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上,如图所示,
被污染的部分内含有的整数为________。
6. 如果
与1互为相反数,则
等于( )
,
7. 把有理数:
在数轴上表示出来,然后
把它们用“<”连接起来。
8.
9.