圆切线证明题.docx

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如图,PA为⊙O的切线,A为切点,过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B,延长
BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E,
求证:PB为⊙O的切线;
O

B
CP
A
E
如图,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于D,DM⊥AC于M
求证:DM与⊙O相切.
D
0
3如图,已知:AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且∠CAB=30,BD=OB,D在AB的延长线上.
求证:DC是⊙O的切线
:如图,A是
O上一点,半径OC的延长线与过点
A的直线交于B点,OC
BC,
AC
1OB.
2
(1)求证:AB是
O的切线;
(2)若
ACD45°OC
2
,求弦
CD
的长.
DO
,
C
AB
:如图,在Rt△ABC中,C
90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的
圆与AC,AB分别交于点D,E,且
CBDA.
(1)判断直线BD与O的地址关系,并证明你的结论;
C
D
A
O
E
B
已知:如图,在△
ABC
中,
D
是
AB
边上一点,圆
O
过
、、
C
三点,
DB
DOC=2ACD=90。
求证:直线AC是圆O的切线;
如图,AB=AC,D为BC中点,⊙D与AB切于E点.
求证:AC与⊙D相切.
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12。以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC
于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E。
A
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
D
F
G
E
B
C
O
(图)
如图,Rt△ABC中,
ABC90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC
的中点,连接DE.
C
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
F
D
E
AB
O
如图,点O在∠APB的均分线上,⊙O与PA相切于点C.
求证:直线PB与⊙O相切;
23.(2008年南充市)
如图,已知
的直径
垂直于弦
于点
,过
点作
交
的延长线于点
,连接
并延长交
于点
,且
.
(1)试问:
是
的切线吗说明原由;
(2)请证明:
是
的中点;
(3)若
,求
的长.
(本题8分)如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA、CB
于点E、F,:GE是⊙O的切线.
25.(2008年龙岩市)(13分)如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,
直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.
1)判断直线DC与⊙O的地址关系,并给出证明;
2)设点D的坐标为(-2,4),试求MC的长及直线DC的分析式.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥
DE与⊙O的地址关系,并证明.
A
O
E
BDC
27.(本题满分10分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙OO
的直径,AECD,垂足为E,DA均分
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若DBC30,DE1cm,求BD的长.
A
E
D
O
BC
图18