初一实数练习题.pdf

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知识点总结
一、平方根
定义:如果x2a,那么x叫做a的平方根(或二次方根)。记作xa
性质:(1)平方根号里的数是非负数,即a0
(2)正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

(3)a2a,a2a
二、立方根
定义:如果x3a,那么x叫做a的立方根(或三次方根)。记作x3a
性质:(1)立方根号里的数是任意实数
(2)任意实数的立方根只有一个,且符号相同
3
(3)3a3a,3aa
(4)3a3a
三、实数分类
正整数

整数0
有限小数或
有理数负整数
无限不循环小数
实数正分数
分数
负分数

正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
说明:(1)实数与数轴上的点一一对应。
(2)相反数:a,b是实数且互为相反数ab0,ab
(3)绝对值:设a表示一个实数,则
a当a0时

a0当a0时

a当a0时
练习
一、选择题
()
-7
C.-7
73
,,0,2,,9,中,无理数有()
83

3.8的立方根与4的算术平方根的和是()
.2D.4
:(1)无限小数都是无理数(2)无理数都是无限小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理
数;(4)无理数可以用数轴上的点来表示;(5)两个无理数的差还是无理数,共有()个是正确的.

()
1
A.2与(2)2B.2与38C.2与D.2与2
2
2
:(1)任意一个数都有两个平方根;(2)是一个分数;(3)a与a互为相反数;
3
(4);(5)23的相反数是32,其中正确的个数是()

C1,那么化简aba2的结果是()
b0a
6c1
.bD.2ab
,则比这个数大2的数的算术平方根是()
2B、x2
3y0,则x和y的关系是()
y
二、填空题
1、一个数的平方等于它本身,这个数是,一个数的平方根等于它本身,这个数是,
一个数的立方等于它本身,这个数是,一个数的立方根等于它本身,这个数是.
8
2、(4)2的平方根是_______,36的算术平方根是______,的立方根是________.
125

3、38的相反数是____,的倒数是____;429的绝对值是,15131的相反数是。
2
4、若一个数的算术平方根与它的立方根相等,那么这个数是.
5、如果a的平方根是3,则3a17=.
511
6、比较大小:3225
;;33
7、满足2x5的整数x是.
8、131的整数部分是,小数部分是.
1
9、小成编写了一个如下程序:输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→,则x为______________.
2
三、计算题
2
432162
1、()22、3、
137225

1
23225、(2)3(4)23(4)3()2327
4、2
1
6、227、(2x1)248、3(x2)3810
2
四、解答题
1、已知2ab2b290,求ab的值.
2、若9的平方根是a,b的绝对值是4,求a+b的值
3、例如∵479,即273,∴7的整数部分为2,小数部分为72,如果2小数部分为a,
3的小数部分为b,求ab2的值.
4、一个数的平方根是3a+1与a-9,求这个数.
5、已知2a-1的平方根是±3,而4是3a+b-1的平方根,求3a+