实数知识点汇总及经典练习题.pdf

该【实数知识点汇总及经典练习题 】是由【2210620458】上传分享，文档一共【3】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【实数知识点汇总及经典练习题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第二章实数知识点汇总及经典练习题
一,知识点归纳

(1)按实数的定义分类:
自然数(0,1,2,3)
整数
负整数(1,2,3)

12
有理数正分数(整数、有限小数、无限循环小数)
(,)
分数(小数)23
实数12
负分数(,)
23

正有理数
无理数(无限不循环小数)

负有理数
(2)按实数的正负分类:
正整数
正有理数
正实数正分数
正无理数


实数零(既不是正数也不是负数)

负整数
负有理数
负实数负分数

负无理数

每一个实数都可以用数轴上的一个点表示;反之,数轴上每一个点都表示一个实数,
即数轴上的点与实数是一一对应关系.
3..算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的
算术平方根,记作a。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方
根。
:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方
根。
正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没
有平方根。
;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
aa
baba0,b0(a0,b0)
b
b
二【典型例题】
例1若a为实数,下列代数式中,一定是负数的是()
A.-a2B.-(a+1)2C.-a2D.-(a+1)
例2实数a在数轴上的位置如图所示,
化简:a1(a2)2=
例3如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1,5,点B关于点A的对称点为C,
则点C所表示的实数为()
--5
--5
例4已知a、b是有理数,且满足(a-2)2+b3=0,则ab的值为
三【能力训练】
25,则a的相反数是;a的倒数是;若在数轴上表示a,
它在原点的侧(填“左”或“右”);且到原点的距离是.
,a﹤10﹤b,那么a、b的值分别是
22334455
:222,332,442,552,
338815152424
bb
…,若10102符合前面式子的规律,则ab。
aa
()
A.∵ab,∴a﹥(a)2
1
+b﹥a-b
a
()
﹤11﹤﹤11﹤﹤11﹤﹤11﹤5
,则化简2aa2的结果是()
A.-aB.-
、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于1,求a+b+x2-cdx的值.
、b互为相反数,c、d互为倒数,x、y满足x2y24y40,求
(ab)2008x2(cd)2009y(abcd)y22xy的值.
,数轴上表示1和2的点分别为A和B,
2
所表示的数为x,求x+的值.
x
:
111
(2)3()2(13)014
(1)326
3
38(22010)0(32)2
(2)3
:x23,求x的值
12..已知:81x2250,求x的值.
:①6是36的平方根;②16的平方根是4;③3232;④327是
无理数;⑤,正确的说法有()
A.①③⑤B.②④C.①③D.①

①若a是无理数,则a是实数;②若a是有理数,则a是无理数;③若a是整数,则a
是有理数;④若a是自然数,,真命题的是()
A.①④B.②③C.③D.④
aa1993a,则a19922的值是()

16..已知x、y互为倒数,c、d互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根是5,求
z
c2d2xy的值
a