完整版本复数高中高考题型归类.docx

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复数高考题型归类剖析
一、基本运算型
四、复数的几何意义型
二、基本看法型
练习:


z=1+ai

满足条件

|z|

<2,那么实数

a的取值
范围是

[]
,2


2B.(-2,2)C.(
OABC中,极点

-1,1),3
O,A,C分别表示

0,3
→
+2i,-

2+



CA

所表示的复数的模为

;
三、复数相等型
=i(1-i)2,|z|=1,则|z-z1|的取值范围
是;
作者:PCJ
五、技巧运算型
六、知识交汇型
七、轨迹方程型

完满版本复数高中高考题型归类
练习:
|z|2-2|z|-3=0,则复数z对应点的
轨迹是( )

|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最
小值是( )

|z-2|=|z+2|,则|z-1|的最小值是.
作者:PCJ
完满版本复数高中高考题型归类
复数高考题型归类剖析
一、基本运算型
四、复数的几何意义型
二、基本看法型
三、复数相等型

练习:
=1+ai满足条件|z|<2,那么实数a的取值
范围是[]
,22B.(-2,2)C.(-1,1),
3
,极点O,A,C分别表示0,3
→
+2i,-2+;
1
2,|z|=1,则|z-z1

z=i(1-i)
|的最大值.
五、技巧运算型
六、知识交汇型
作者:PCJ
完满版本复数高中高考题型归类
小值是( )






答案

A
剖析

设复数-

2i,2i

,-

(1+

i)在复平面内对应的点分
别为

Z1,Z2,Z3,因为

|z+

2i|+

|z-

2i|=

4,Z1Z2=

4,所
以复数z
化为:动点
因此作Z3

的几何意义为线段Z1Z2,以下列图,问题转
Z在线段Z1Z2上搬动,求ZZ3的最小值
Z0⊥Z1Z2于Z0,则Z3与Z0的距离即为所求的

.
七、轨迹方程型
最小值,Z0Z3=.
|z-2|=|z+2|,则|z-1|的最小值是.
答案1
剖析
由|z-2|=|z+2|,知z
对应点的轨迹是到
(2,0)与
到(-2,0)距离相等的点,即虚轴
.|z-1|表示z对应的点
与(1,0)的距离.∴|z-1|=1.
min
已知复数z满足|z|
2-2|z|-3=0,则复数z对应点的轨
12.
会集
M
=
{z||z
-
≤
,∈
C}
,
N
=
{z||z
--
=
|z
1|
1
z
1
i|
迹是(
)
-2|,z∈C},会集P=M∩N.


(1)指出会集P在复平面上所表示的图形;


(2)求会集P中复数模的最大值和最小值.
答案
A
解(1)
由|z-1|≤1可知,会集M在复平面内所对应的
剖析
由题意可知
(|z|-3)(|z|+1)=0,
点集是以点
E(1,0)为圆心,以1
为半径的圆的内部及边
即|z|=3
或|z|=-1.
界;由|z-1-i|=|z-2|可知,会集
N在复平面内所对
∵|z|≥0,∴|z|=3.
应点集是以点(1,1)和(2,0)为端点的线段的垂直均分线
∴复数z对应的轨迹是1个圆.
l,因此会集

P是圆面截直线

l所得的一条线段

AB,如
图所示.
若是复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最
作者:PCJ
完满版本复数高中高考题型归类
圆的方程为x2+y2-2x=0,直线l的方程为y=x-1.
x2+y2-2x=0,
解得
y=x-1
2+2
2
2-2
2
A(2,2),B(
2
,-2).
∴|OA|=
2+
2,|OB|=
2-2.
2
∵点O到直线l的距离为
2,且过O向l作垂线,垂
2
足在线段
BE上,∴2<
2-2.
2
.
∴会集P中复数模的最大值为2+2,最小值为2
作者:PCJ