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北师大初中数学知识点八年级下
学问是人生旅途中的资粮。从而,只要我们有了更多的学问,哪怕是最可怕,最艰难的任何事,我们多有了力气去克服,有了学问我们就有了向前走的志气,勇往直前。下面给大家共享一些关于北师大初中数学学问点八年级下,希望对大家有所帮助。
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第四章相像图形
一、定义表示两个比相等的式子叫比例.
,那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,、d为外项,c、b为内项.
、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或写成=,其中,线段AB、,则=k或AB=k?,b,c,d中,假如a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,:在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,假如,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,≈:平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,:对应角相等,:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相像多边形。相像比:相像多边形对应边的比叫做相像比.
二、比例的基本性质:1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),(b,d都不为0),那么ad=、合比性质:假如,那么。3、等比性质:假如=…=(b+d+…+n≠0),那么。4、更比性质:若那么。5、反比性质:若那么
三、求两条线段的比时要留意的问题:(1)两条线段的长度必需用同一长度单位表示,假如单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采纳的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.
四、相像三角形(多边形)的性质:相像三角形对应角相等,对应边成比例,相像三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相像比。相像多边形的周长比等于相像比,面积比等于相像比的平方.
五、全等三角形的判定方法有:ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL
六、相像三角形的判定方法,推断方法有:;;;:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相像。5、定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相像。在特别的三角形中,有的相像,、、、、两个直角三角形和两个等腰三角形不肯定相像.
七、位似图形上随意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。假如两个图形不仅是相像图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫位似中心,这时的相像比又称为位似比。
八、常考学问点:1、比例的基本性质,黄金分割比,位似图形的性质。2、相像三角形的性质及判定。相像多边形的性质。
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第五章数据的收集与处理
(1)普查的定义:这种为了肯定目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查.
(2)总体:其中所要考察对象的全体称为总体。
(3)个体:组成总体的每个考察对象称为个体
(4)抽样调查:(samplinginvestigation):从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.
(5)样本(sample):其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
(6)当总体中的个体数目较多时,为了节约时间、人力、物力,,.(7)我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
数据波动的统计量:极差:指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差:是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差:方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定。还要知平均数,众数,中位数的定义。
刻画平均水平用:平均数,众数,中位数。刻画离散程度用:极差,方差,标准差。
常考学问点:1、作频数分布表,作频数分布直方图。2、利用方差比较数据的稳定性。3、平均数,中位数,众数,极差,方差,标准差的求法。3、频率,样本的定义
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第六章证明
一、对事情作出推断的句子,:命题是推断一件事情的句子。一般状况下:(condition)和结论(conclusion),,命题都可以写成“假如……,那么……”“假如”引出的部分是条件,“那么”,通常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,。
二、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度。
1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”,也可以作一个角等于三角形中的一个角。
2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.
三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是:
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四、证明一个命题是真命题的基本步骤是:
(1)依据题意,画出图形.
(2)依据条件、结论,结合图形,写出已知、求证.
(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.
在证明时需留意:
(1)在一般状况下,分析的过程不要求写出来.
(2),那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。
常考学问点:
1、三角形的内角和定理,及三角形外角定理。
2、两直线平行的性质及判定。命题及其条件和结论,真假命题的定义。
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