初中数学 知识点总结.pdf

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,分母B≠0;+bx+c=0(a≠0)
=kx+b(k≠0)(k≠0)=ax2+bx+c=0
(a≠0)

1.│a│≥02.≥0(a≥0)≥0(n为自然数)
:

:如果x2=a(a≥0),则称x为a的平方根,记作:x=,其中
x=称为x的算术平方根.
::a0=1(a≠0)
:a×10n(n为整数,1≤<10)

(一)幂的运算性质
:(a≠0,m,n都是正数)
:(m,n都是正数)
:(n为正整数)。
:(a≠0,m、n都是正数,且m>n).
(二)整式的运算
::
(三)二次根式的运算
(四)一元二次方程
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当△=b2-4ac≥0时,x=;x1+x2=-;x1x2=
(五)二次函数
抛物线的三种表达形式:
一般式:y=ax2+bx+c=0(a≠0)顶点式:双根式:
其中,,为抛物线与x轴两交点的横坐标,且此两交点间距离为
。
(六)统计
::,其中
:
(七)锐角三角函数
:
:
0°30°45°60°90°
sin
cos
tan
=cos(90°-A),cosA=sin(90-A),tanA=cot(90°-A)
(八)圆
,周长,弧长,。

(九)面积
△=1/2底×高=1/2absin∠C=(a+b+c)r(a、b、c为三角形三边,∠C为a、b边夹角,r
为三角形内切圆半径)
□=底×高=absin∠C(a、b为平行四边形两临边,∠C为a、b边夹角,)
=1/2l1·l2(l1、l2为菱形两对角线长)
△=(a为正三角形边长)
(十)平面直角坐标系
:坐标平面内两点A(x1,x2)、B(y1,y2)的中点坐标为
:A(x1,x2)、B(y1,y2)两点间距离为

(一)角平分线
角平分线上一点到角两边距离相等;到角两边距离相等的点在角的平分线上.
(二)线段中垂线
线段中垂线上一点到线段两端点距离相等,到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上.
(三)三角形
,小于另两边之和.
,并等于第三边的一半.

:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
该点叫做三角形的重心。
(四)直角三角形
。
°所对直角边等于斜边的一半4.∠C=90°,则a2+b2=c2
(五)等腰三角形

2.“三线合一”
°的等腰三角形是等边三角形
(六)平行四边形

四边形

边形

(七)矩形
。

(八)菱形
。
平行四边形是菱形
(九)正方形正方形的四个角都是直角,四条边都相等,正方形的两条对角线相等,
并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
(十)轴对称
,那么对称轴
,如果它们的对应线段或延长线
相交,那么交点在对称轴上
(十一)旋转与中心对称
。点O叫做旋转中心,转动
的角叫做旋转角。

,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
(十二)梯形与等腰梯形
,并等于上、下两底和的一半

(十三)相似形
(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三
角形相似
,两三角形相似

、对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

:
:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,
对应边互相平行(或共线),那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时
的相似比又称为位似比。
(十四)圆
:如果一条直线满足:①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对优弧⑤平分弦所
对劣弧
中的任意两条(当以①③为题设时,弦不能是直径),必满足其它三条.
,如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有
一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等

(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
,那么这个三角形是直角三角形
,并且任何一个外角都等于它的内对角

:如果一条直线满足:①过圆心②过切点③垂直于切线中的任意两条,
必满足第三条
,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两
条切线的夹角

对的圆周角
,被交点分成的两条线段长的积相等
,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等