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四年级数学上册期末知识点总结
第一单元 升和毫升
容量单位的产生
1、为了准确测量或计量容器的容量,要使用统一的单位:升或毫升。
计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升(L)作单位。
计量比较少的液体,通常用毫升(ml 、mL)作单位。
4、1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率
1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)
2、生活中的升和毫升的运用:生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升,一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约有水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为
200毫升。
数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。
3、被除数÷除数=商„„余数 则 被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
例:一个数是786,除以某个数商是24,余数是18,求除数是多少? 解:(786-18)÷24 =768÷24 =32
4、余数要比除数小:最小的余数是1;最大的余数=除数- 1。
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,若有余数,则不完全商不变,余数同时乘或除以一个相同的数。
如:14÷3=4……2 (同时乘以10)
100÷30=3……10(同时除以10)
140÷30=4……20
10÷3=3……1 15÷4=3……3 (同时乘以3)
88÷24=3……16 (同时除以4)
45÷12=3……9 22÷6=3……4
问:乘或除以的这个数为什么不能是0?
答:乘0或除以0,都会出现除数是0,这样的算式没有意义。
三、连除实际问题
例:阅览室有两个书架,每个书架有4层,一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书?
方法一:224÷2÷4 方法二:224÷(2×4)
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么,再求什么;可以根据数量关系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
四、简单的周期:同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的,至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
第三单元 观察物体
把一个长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只能同时看到三个
面。
我们通常观察物体的前面、右面和上面。
第四单元 统计表和条形统计图
1、统计表和条形统计图各有什么特点?
统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点:能直观、形象地表示数量的多少。 2、分段整理数据有时统计要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”,整理数据要按一定的顺序,做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的合计数。
3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量,能较好地反映一组数据的总体情况,它介于这组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方法有两种:一种是移多补少(取长补短);一种是先合再分,即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数(人数); 总数=平均数×总份数
4、运动与身体变化:通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
第五单元 解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 解决问题的步骤:(整理条件);;;。
分析数量关系:可以从条件想起,看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起,看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
第六单元 可能性
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小,要先列举出整个事件中所有可能出现的结果,再根据列举出的结果进行判断
第七单元 整数四则混合运算
运算顺序:
,只有加减法或者只有乘除法,要按照从左到右的顺序依次计算。
,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。
,要先算括号里面的,再算括号外的。
,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
:
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
补充:当有余数时,余数也同时乘或除以一个相同的数(0除外) 易错点:“被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的”
即:被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商反而要除以或乘几。
①速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
(速度单位:千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒)
②单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
③工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
④1份的数×份数=总数
总数÷份数=1份的数
总数÷1份的数=份数
运算顺序:算式中只有加减法或只有乘除法,按从左往右的顺序依次计算,既有加减法又有乘除法,先乘除后加减;既有小括号,又有中括号,先算小括号里的,再算中括号里的。括号能改变运算顺序。
图形王国
1. 观察物体:
①站在任意一个位置,最多只能看到物体的三个面
②几何体与三视图之间的转化(从前面,右面,上面看到的形状称为三视图) 在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上
、射线和角
直线:直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能量出长度,无限长。
:线段有两个端点,不能延伸,能够量出长度,有限长。
射线:射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能量出长度,无限长。
直线、线段、射线 的区别和联系:
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