密度的计算答案.docx

1、质量为68g的空瓶子,装满水后的总质量为184g,若先在瓶中放入36g的金属块,然后再装满水,发现总质量为216g,×10-4 m3,此金属块的密度为9×103kg/m3.
解:(1)瓶子装满水时,水的质量:
m水=m总-m瓶=184g-68g=116g,
瓶子的容积V=V水=m水/ρ水=116g/1g/cm3=116cm3=×10-4m3;
(2)瓶子放入金属块后再装满水时,水的质量:
m水′=m总-m金-m瓶=216g-36g-68g=112g,水的体积:V水´=m水′/ρ水=112g/1g/cm3=112cm3,金属块的体积:V金=V-V水´=116cm3-112cm3=4cm3,金属块的密度:ρ金=m金/V金=36g/4cm3=9g/cm3=9×103kg/m3
2、一高为10cm的竖直圆柱体悬挂于弹簧测力计下,在空气中称得示数为13N,当将其上表面浸入水中40cm深处称得示数为8N,圆柱体下表面受到的水的压强是 5000Pa,圆柱体的密度是 ×103kg/m3 kg/m3.(g取10N/kg)
h=40cm+10cm=50cm=,圆柱体下表面受到的水的压强:p=ρ水gh=×103kg/m3×10N/kg×=5000Pa;
(2)圆柱体受到的浮力:
F浮=G-F′=13N-8N=5N,因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由F浮=ρgV排可得,圆柱体的体积:V=V排=F浮/ρ水g =5N/×103kg/m3×10N/kg =5×10-4m3,
由G=mg可得,圆柱体的质量:m=G/ g =13N/ 10N/kg =,圆柱体的密度:ρ=m/V =
5×10−4m3 =×103kg/m3
3、如图所示,一个底面积为S的圆柱形容器直立漂浮于水中,这时它浸入水中部分的长度为h0,当往圆柱形容器内注入适量的水后,它仍能直立漂浮于水中,,它仍能直立漂浮于水中,这时它浸入水中部分的长度变为h2,已知水的密度为ρ水,则圆柱形容器的质量m=(ρ水sh0 );容器内液体的密度ρ=(h2−ho)/(h1−h o)ρ水).
解:(1)容器漂浮在水中,容器的重力等于水对容器的浮力,则有:mg=ρgsh0,m=ρ水sh0.
(2)当往圆柱形容器内注入适量的水后,它仍能直立漂浮于水中,设注入水的体积为V,
则此时的总重力减去水的重力,等于容器的重力
G总-G水=G容
即:ρ水gsh1-ρ水gV=ρgsho…①
将圆柱形容器内的水换成同体积的某种液体后,它仍能直立漂浮于水中,
则此时的总重力减去液体的重力,等于容器的重力
G总-G液=G容
即:ρ水gsh2-ρ液gV=ρgsho…②
联立①②解得ρ液=(h2−ho)/(h1−ho)ρ水.
4、,木块漂浮,木块静止时有2/5 的体积露出水面,如图(甲),木块恰好浸没在水中,如图(乙)所示;若将金属块
A放入某种液体中中,容器底对金属块的支持力是3牛,如图(丙):木块B的质量是810克,金属块A的体积为