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§2-8 电阻应变计
一、电阻应变计的构造与类型
电阻应变计的种类很多,一般主要由基底、电阻丝、引出线、覆盖层用胶水粘贴而成。基底和覆盖层主要起隔离、保护电阻丝的作用,引出线则起连接电阻丝与测量导线之作用。常温应变片主要有丝绕式、箔式、半导体式等应变片。下面介绍几种常见的电阻应变计。
图2-8-1
1、金属丝绕式电阻应变计(图2-8-1)~,基底、覆盖层采用绝缘薄纸或胶膜,~。这种应变片的丝栅很难做得很小,横向效应较大,测量精度较差。
2、金属箔式电阻应变计(图2-8-1) ~,涂上底胶,利用光刻技术腐蚀成栅状,两端焊上引出线后,涂胶、盖上覆盖层。箔式应变片尺寸准确,敏感栅可以制成各种形状,散热面积大,疲劳寿命长,横向效应小,测量精度高。这种应变片适宜于长期测量,并可作为传感器的敏感元件,工程上应用广泛。
3、半导体电阻应变计(图2-8-1) 这种应变片的敏感栅是由锗或硅等半导体材料制成,灵敏系数高,用数字欧姆表就能测出它的电阻变化,可作为高灵敏度传感器的敏感元件。
二、电阻应变计的工作原理
金属丝受到拉伸(或压缩)时,电阻值会发生变化。金属丝的电阻与其长度成正比,与其横截面积成反比,并与材料的电阻率有关,它们的关系式为

为了求得电阻的变化,上式取对数后再微分,得
(1)
式中——金属丝长度的相对变化。
显然:
(2)
金属丝处于单向受力状态,它的截面面积的相对变化和(2)式间的关系可根据泊松效应表示为
(3)
将(2)、(3)式代入(1)式。得
(4)
令(5)
将(5)代入(4),则
若用电阻增量表示则有
(6)
或
式中,称为电阻应变计的灵敏系数,K值的大小与敏感栅的材料及形状等因素有关,一般由生产厂家抽样标定并在产品包装上标明。
§2-9 静态电阻应变仪
电阻应变仪首先是通过电桥把电阻应变计的电阻变化量转变成电压信号,经过放大,再把放大的电信号转变成应变显示出来的一种专门用于测试应变的仪器。电阻应变仪按照测试频率可分为:静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、动态电阻应变仪等。本节我们介绍YD-88静态电阻应变仪。
一、测量电桥原理
在使用电阻应变计进行应变测量时,必须有一个恰当的办法来检测其阻值的微小变化。
通常的办法是把电阻应变计接入某种电桥,而这种电桥能把电阻应变计阻值的微小变化转换成输出电压的变化,之后再对这个电信号进行相应的处理就可以得到我们所需的应变了。目前应变仪大都采用惠斯顿电桥电路来测量应变片的阻值变化。

图2-9-1
如图2-9-1所示,若桥臂均由因实验所需粘贴的电阻应变计联接而成,称之为全桥联接;若只有桥臂联接的是构件上的工作片、补偿片,而桥臂联接的为仪器内部精密无感电阻Rn,则称为半桥联接。
由电工学原理我们知道:

=
(1)
如需,则(2)
式(2)为惠斯顿电桥的平衡条件。
在电桥平衡后,假定构件受力,四个桥臂上的电阻应变计均不同程度产生微小的电阻增量∆R1、∆R2、∆R3、∆R4,忽略高阶无穷小量之后,(1)式可得:
(3)
将代入(3):
(4)
上式表明:相邻的桥臂应变值互相抵消,相对的桥臂应变值相加,其输出电压与各桥臂上应变片的应变代数和成正比关系。这一特性称为电桥的加减特性。
二、温度补偿技术
在电阻应变测量中,温度变化而引起电阻的变化概括起来包括两方面:(1)当温度发
生变化时,由于敏感栅的线膨胀系数与构件不同,电阻丝因受到附加的拉伸(或压缩)而造成电阻值的变化;(2)敏感栅材料受温度影响阻值发生变化。以上情况都将使所测得的应变中包含温度的影响,不能真实反映构件因受载荷引起的应变。排除温度影响的措施叫做温度补偿。目前消除温度影响的方法有两类:一是在常温测试中经常使用的桥路补偿法;二是利用温度自补偿应变片补偿法。桥路补偿法又可分为补偿片补偿法和工作片补偿法,下面介绍桥路补偿法。
1、补偿片补偿法
如图2-9-2所示,接在电桥的桥臂上的为粘贴在被测构件上的工作片。当构件受力时,工作片反映出的应变包括:构件受力引起的应变,温度变化引起的应变。补偿片因为不受力,所以仅感受由温度引起的应变即:
如果被贴构件与补偿块的材料相同,所贴电阻应变计的K相同,粘贴工艺相同,且被测构件与补偿块放置在同一温度场中(此即桥路补偿法的理想条件),则。另外两桥臂为仪器内部电阻,。所以根据电桥的加减特性,有

由此可见,温度变化产生的虚假应变,由于桥路中接入补偿片而被消除。