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相似三角形综合练习相似与圆(难)
相似三角形与圆
相似三角形与圆
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相似三角形与圆
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相似三角形与圆
,AB是⊙O直径,ED⊥AB于D,交⊙O于G,EA交⊙O于C,CB交ED于F,求证:DG2=DE•DF
相似三角形与圆
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相似三角形与圆
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,弦EF⊥直径MN于H,弦MC延长线交EF的反向延长线于A,求证:MA•MC=MB•MD
相似三角形与圆
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相似三角形与圆
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A
B
C
P
E
D
H
F
O
3.(2006年黄冈)如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P.
相似三角形与圆
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相似三角形与圆
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(1)若PC=PF,求证:AB⊥ED;
(2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD2=DE·DF,为什么?
相似三角形与圆
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相似三角形与圆
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(1),AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,则有结论:AB·AC=AE·AD成立,(1)中的∠ABC变为钝角,其它条件不变,如图(2),则上述结论是否仍然成立?
相似三角形与圆
相似三角形与圆
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相似三角形与圆
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,AD是△ABC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆O于点E,过点C、D、E三点的⊙O1与AC的延长线交于点F,连结EF、DF.
(1)求证:△AEF∽△FED;
(2)若AD=8,DE=4,求EF的长.
,PC与⊙O交于B,点A在⊙O上,且∠PCA=∠BAP.
(1)求证:PA是⊙O的切线.
相似三角形与圆
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相似三角形与圆
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(2)△ABP和△CAP相似吗?为什么?
(3)若PB:BC=2:3,且PC=20,求PA的长.
:如图,AD是⊙O的弦,OB⊥AD于点E,交⊙O于点C,OE=1,BE=8,AE:AB=1:3.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)点F是ACD上的一点,当∠AOF=2∠B时,求AF的长.
相似三角形与圆
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相似三角形与圆
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,⊿ABC内接于⊙O,且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,及EF的长.
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