八年级下提公因式法分解因式课件.ppt

提公因式法
新世纪学校八年级数学组
学习目标
,并能准确的确定一个多项式各项的公因式。
。
预习指导1
用两分钟的时间预习课本47页议一议上面的内容,了解并掌握“公因式”的定义。你认为这个定义中的关键词是什么?
争先进抢第一
练习
找出下列多项式中各项的公因式。
(1) 2x2+6x3 (2)4x2y3z-12x3y4
争先进抢第一
确定公因式的方法:
⑴数字因数:
各项系数的最大公约数(当系数是整数时);
⑵字母因式:
各项都含有的相同字母,并且相同字母的次数要取最低的。
争先进抢第一
巩固训练
8 xm yn-1 – 4 xm+1 yn 中,各项系
数的最大公约数是( ),相同因式x的最
低次数是( ),相同因式y的最低次数是
( ),因此这个多项式的公因式是
( )。
4
m
n-1
4xmyn-1
争先进抢第一
:
⑴ ax+ay
⑵ 3mx-6nx2
⑶ 4a2b+10ab-2ab2
⑷ 12xyz-9x2y2-6y2z2
(a)
(3x)
(2ab)
(3y)
(5)an+3+an-2
(an-2)
争先进抢第一
预习指导2
预习课本47页的“提公因式法”的定义和例一,处理以下问题:(先自学,再小组讨论,时间共5分钟)
(1)理解“提公因式法”的定义;
(2)利用“提公因式法”分解因式的步骤和依据分别是什么?
(3)用提公因式法分解因式后,括号里的多项式中有没有公因式?括号里的多项式的项数与原多项式的项数相比,有没有变化?
(4)当多项式的第一项是负数时,应先做什么?
(5)提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系?
比一比赛一赛
例1
把4x3y-6x2y3z分解因式
小结:提公因式法的一般步骤:
⒈确定多项式的公因式;
⒉把多项式写成公因式与某个整式的积的形式;
⒊公因式提到括号外面,写成公因式与另一个多项式乘积的形式。
比一比赛一赛
判断
⒈ 2x2 +3x3+x=x(2x+3x2)
⒉ 3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)
注意
你能胜出吗?
(1)提公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致。
(2)提公因式后,另一个因式不能再含有公因式;