2-6对数与对数函数课件.ppt

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一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作__________,其中__叫做对数的底数,___叫做真数.
x=logaN
N
a
§ 对数与对数函数x=logaNNa

(1)对数的运算法则
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么
①loga(MN)=______________;
logaM+logaN
+logaN
③logaMn=__________(n∈R).
(2)对数的性质
①alogaN=___;
②logaaN=___(a>0,且a≠1).
nlogaM
N
N
③logaMn=__________(n∈R).nloga
2-6对数与对数函数课件



指数函数y=ax与对数函数__________互为反函数,它们的图象关于直线______对称.
y=logax
y=x
=logaxy=x
【答案】(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√
【答案】(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√
【思维升华】对数运算的一般思路
(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.
(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.
提醒:对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有的对数符号有意义的前提下才成立的,不能出现log212=log2[(-3)×(-4)]=log2(-3)+log2(-4)的错误.
【思维升华】对数运算的一般思路
2-6对数与对数函数课件
题型二 对数函数的图象及应用
【例2】(1)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是( )
题型二 对数函数的图象及应用