扩散激活能较低。.ppt

第五章扩散
扩散定律及其应用
扩散的微观机理
扩散的热力学理论
反应扩散
一些影响扩散的重要因素
扩散:由于原子(或分子)的微观热运动而导致在介质中宏观迁移的现象。
在气态和液态物质中,原子迁移可以通过对流和扩散两种方式进行,与扩散相比,对流要快得多。然而,在固态物质中,扩散是原子迁移的唯一方式。
实验证实,物质在高温下的许多物理及化学过程均与扩散有关,因此研究物质中的扩散无论在理论上还是在应用上都具有重要意义。
相变

烧结

材料表面处理
扩散
半导体掺杂
固溶体的形成
离子晶体的导电
固相反应
扩散的分类:
:
自扩散:原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。
(如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化)
互扩散:原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩
散。(有浓度变化)
:
下坡扩散(顺扩散):原子由高浓度处向低浓度处进行的扩
散。
上坡扩散(逆扩散):原子由低浓度处向高浓度处进行的扩
散。
固态扩散的条件:
温度足够高;时间足够长;扩散原子能固溶;具有驱动力:化学位梯度。
扩散定律及其应用
扩散定律
菲克(A. Fick)于1855年参考导热方程,通过实验确立了在各向同性介质中扩散过程的定量关系——扩散定律(也称菲克定律)。
稳态扩散下的菲克第一定律(一定时间内,浓度不随时间变化dc/dt=0)
单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质量(/扩散通量)与该物质在该面积处的浓度梯度成正比。
其中D:扩散系数,cm2/s;J:扩散通量,g/cm2·s ;dC/dx为沿x方向的浓度梯度。负号表示扩散由高浓度向低浓度方向进行,扩散的结果导致浓度梯度的减小,使成份趋于均匀。
“-”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向,即扩散由高浓度向低浓度区进行。
扩散第一定律不仅适合于固体,也适合于液体和气体中原子的扩散。
扩散第一定律可用来处理扩散中浓度不因时间变化的问题,如有些气体在金属中的扩散。
例:设有一条内径为30mm的厚壁管道,。通过向管子的一端向管内输人氮气,以保持膜片一侧氮气浓度为1200 mol/m2,而另一侧的氮气浓度为100mol/m2 。如在700℃×10-4mol/s,求此时氮气在铁中的分散系数。
解:此时通过管子中铁膜的氮气通量为
膜片两侧的氮浓度梯度为:
根据菲克第一定律则
菲克第二定律
解决非稳态扩散问题,即溶质浓度随时间变化的情况,即dc/dt≠0。
将D近似取为与c无关的常数时:
它反映扩散物质的浓度、通量和时间、空间的关系。这是菲克第二定律一维表达式。
对于三维方向的体扩散:
若Dx=Dy=Dz且与浓度无关时,菲克第二定律普遍式为:

菲克第二定律的物理概念:
即扩散过程中,扩散物质浓度随时间的变化率,与沿扩散方向上物质浓度梯度随扩散距离的变化率成正比。
扩散第二定律的偏微分方程是x与t的函数,适用于分析浓度分布随扩散距离及时间而变的非稳态扩散。
菲克第二定律的解
应用菲克第二定律解决非稳态扩散问题时,由于需求解以时间与空间坐标为自变量的偏微分方程,其求解方法取决于边界和初始条件,一般较复杂。
扩散第二方程表达了在某一位置(距原点x处)扩散元素浓度随时间变化的速率与该处该元素浓度对x的二次导数间的关系。通过对它求解,可求出扩散元素浓度c与x、t的关系式。第二方程的解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等,可处理不同的具体问题。