离散数学1 命题逻辑.ppt

离散数学
主讲教师:武文佳
答疑时间:每周二 14:00-16:00
答疑地点:文理楼402
主要内容
数理逻辑(第1/2章)
集合论(第3/4章)
图论(第5/6/7章)
组合分析初步(第8章)
代数系统简介(第9章)
形式语言和自动机初步(第10章)
离散数学是现代数学的一个重要分支。是计算机科学中基础理论的核心课程,为计算机科学提供了有力的理论基础和工具。是数据结构、操作系统、数据库、人工智能等课程的先行基础课程。离散数学的基本思想、概念和方法广泛地渗透到计算机科学与技术发展的各个领域,而且其基本理论和研究成果更是全面而系统地影响和推动着其发展。
离散数学的内容十分丰富,最重要,最核心的是:数理逻辑、集合论、代数系统和图论。
本课程主要讲述上述各个分支的基本概念、基本理论和方法。这些方法大量应用在计算机专业课程中。
教材与教学参考书
教材:
耿素云、屈婉玲、张立昂,离散数学(第五版),清华大学出版社, 2013.
教学参考书:
屈婉玲、耿素云、张立昂,离散数学题解(第五版),清华大学出版社,2013.
数理逻辑部分
第1章命题逻辑
第2章一阶逻辑
数理逻辑简介
数理逻辑是用数学方法来研究推理的形式结构和推理规律的数学学科,它与数学的其它分支、计算机科学、人工智能、语言学等学科均有密切的联系。命题逻辑和一阶谓词逻辑是数理逻辑中最成熟的部分,在计算机科学中应用最为广泛,其中命题逻辑是数理逻辑的最基础部分,谓词逻辑是在它的基础上发展起来的。概括之,就是用数学方法研究逻辑形式及其规律。
引例:一公安人员审查一件盗窃案,已知的事实如下:
(1) 甲或乙盗窃了录音机;
(2) 若甲盗窃了录音机,则作案时间不能
发生在午夜前;
(3) 若乙的证词正确,则午夜时屋里灯光未灭;
(4) 若乙的证词不正确,则作案时间发生在午夜之前;
(5) 午夜时屋里灯光灭了。
问是谁盗窃了录音机。
用数学方法研究逻辑形式及其规律
第一章命题逻辑
第一节命题符号化及联结词