2023年下学期高二期末数学试卷(文科含答案).doc

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高二数学(文科)
〔考试时量:120分钟总分值120分〕
一、单项选择题:本大题共12小题,每题4分,,只有一项为哪一项符合题目要求的。
“,〞的否认为
A.,B.,
C.,D.,

.
.
,为椭圆的两个焦点,且,
那么
.
.
,那么抛物线的标准方程为
.
.
,的最大值是
.
.
,,那么它的前10项的和
.
.
△中,假设,那么△的形状为


,假设,那么
.
.[来]
、满足约束条件那么的最大值为
.
.
,那么
.
.
,那么的取值范围是
.
.
、分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率,为两曲线的一个公共点,且满足,那么的值为
.
.
二、填空题:此题共4小题,每题4分,共16分。
,极小值是________

:
0
1
2
3
1
3
5
7[来]
那么与的线性回归方程必过点
,,
,那么________
三、解答题:〔本大题共6小题,共60分。解容许写出文字学明、证明过程或演算步骤〕
17.〔本小题总分值8分〕
某高校调查询问了名男女大学生在课余时间是否参加运动,,有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.
参加运动
部参加运动
合计
男大学生
20
8
28
女大学生
12
16
28
合计
32
24
56









[来源




(参考公式:〕
18.〔本小题总分值8分〕
如果不等式对一切实数均成立,求实数的取值范围。
19.〔本小题总分值10分〕
、、为的三内角,且其对边分别为、、,假设.
〔Ⅰ〕求;
〔Ⅱ〕假设,求的面积.
20.〔本小题总分值10分〕
在数列中,,.
(Ⅰ):数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
21.〔本小题总分值10分〕
椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为和,且,点在该椭圆上.
〔Ⅰ〕求椭圆的方程;
〔Ⅱ〕过的直线与椭圆相交于、两点,假设△.
22.〔本小题总分值10分〕
函数,源:]
〔Ⅰ〕求的单调区间;
〔Ⅱ〕当时,是否恒成立,并说明理由.
2023年下学期期末调研试卷
高二数学(文科)
〔考试时量:120分钟总分值120分〕
一、单项选择题:本大题共12小题,每题4分,,只有一项为哪一项符合题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
D
C
C
D
D
B
D
D
C
二、填空题:此题共4小题,每题4分,共16分。
.
三、解答题:本大题共6小题,共56分。解容许写出文字学明、证明过程或演算步骤
:由表中数据得a=20,b=8,c=12,d=16,
a+b=28,a+c=32,b+d=24,c+d=28,
n=a+b+c+d=
那么K2=≈.
>,
所以有95%
18,解:∵4x2+6x+3=+>0,2分
∴原不等式⇔2x2+2mx+m<4x2+6x+34分
⇔2x2+(6-2m)x+(3-m)>0,x∈R恒成立
⇔Δ=(6-2m)2-8(3-m)<0,
∴1<m<3.
即m的取值范围是(1,3)8分
〔Ⅰ〕
又,
,.4分
〔Ⅱ〕由余弦定理
得
即:,
.10分
:(Ⅰ),,
,那么为等差数列,4分
,,6分
(Ⅱ)
两式相减,
〔错位相减法中间过程请酌情给分〕.
:(1)由题意知c=1,2a=+=4,a=2,
故椭圆C的方程为+=1.
(2)①当直线l⊥x轴时,可取A,
B,△AF2B的面积为3,
②当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为y=k(x+1),
代入椭圆方程得:
(3+4k2)x2+8k2x+4k2-12=0,显然Δ>0成立,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
那么x1+x2=-,x1·x2=.
可得|AB|=,
又圆F2的半径r=,
所以△AF2B的面积为|AB|r==,
化简得:17k4+k2-18=0,得k=±1,
所以r=,圆的方程为(x-1)2+y2=
:(1)f(x)的定义域为(0,+∞),由题意得f′(x)=x-(x>0),
∴当a≤0时,f(x)的单调递增区间为(0,+∞).
当a>0时,f′(x)=x-==.
∴当0<x<时,f′(x)<0,当x>时,f′(x)>0.
∴当a>0时,函数f(x)的单调递增区间为(,+∞),
单调递减区间为(0,)5分
(2)设g(x)=x3-x2-lnx(x>1)那么g′(x)=2x2-x-.
∵当x>1时,g′(x)=>0,
∴g(x)在(1,+∞)上是增函数.
∴g(x)>g(1)=>-x2-lnx>0,∴x2+lnx<x3,
故当x>1时,x2+lnx<x3恒成立10分