切线长定理
经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做切线长。
数学探究
O
B
P
·
·
A
注:切线长和切线的区别和联系:
切线是直线,不可以度量;
切线长是指切线上的一条线段的长,可以度量。
什么叫切线长?
过圆外一点作圆的切线,能作几条?
数学探究
O
B
P
·
·
A
我们能研究出哪些结论呢?切线长有何性质?
几何语言:
切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
O
B
P
·
·
A
·
1、判断
(1)过任意一点总可以作圆的两条切线( )
(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。
( )
练习
2、如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA,PB于D、E,已知P到⊙O的切线长为8CM,则Δ PDE的周长为( )
A
A 16cm
D 8cm
C 12cm
B 14cm
D
C
B
E
A
P
O
3、如图,过半径为6cm的⊙O外一点P作圆的切线PA、PB,连结PO交⊙O于F,过F作⊙O切线分别交PA、PB于D、E,如果PO=10cm, 求△PED的周长。
思考:当切点F在弧AB上运动时,问△PED的周长、∠DOE的度数是否发生变化,请说明理由。
F
O
E
D
P
B
A
3、以正方形ABCD的一边BC为直径的半圆上有一个动点K,过点K作半圆的切线EF,EF分别交AB、CD于点E、F,试问:四边形AEFD的周长是否会因K点的变动而变化?为什么?
A
B
D
C
K
E
F
知识拓展
:两个同心圆PA、PB是大圆的两条切线,PC、PD是小圆的两条切线,A、B、C、D为切点。求证:AC=BD
·
P
A
B
O
C
D
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