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求最小公倍数
回想:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
什么叫公倍数?
复习旧知
你有,我也有!
学习目标:
认识最小公倍数以及掌握求两个数的最小公倍数的方法,并能运用求最小公倍数的方法解决实际问题。
在学习活动中,培养概括能力和逻辑推理能力。
什么叫做最小公倍数?
我们已经知道了。公倍数的定义是?
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
那么最小公倍数呢?
其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
你能找出12和18的最小公倍数吗?
提问:根据你对公倍数的理解,你准备怎样解决这个问题?
列举法
短除法
1、找倍数,从小到大依次找出各个数的倍数。
列举法:
2、找公有,把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。
3、找最小,从公有的倍数中找出最小的一个。
12的倍数有:
18的倍数有:
12、24、36、48、60、72…
18、36、54、72、90、108…
12和18的公倍数有:
12和18的最小公倍数是:
有没有最大的公倍
数?为什么?
注意省略号
36、72…
36
两个数有没有最大的公倍数?
因为每一个数的倍数的个数都是无限的,,两个数没有最大的公倍数.
脑筋急转弯:
在什么情况下,公倍数的个数是有限的?
在一定范围内
求12和18的最小公倍数。
1 2
1 8
2
6
9
3
2
3
用公有因数2除
用公有因数3除
除到公因数只有1为止
12和18的最小公倍数是:
短除法:
求最大公因数是把所有的除数连乘起来,就得到这两个数的最大公因数
求最小公倍数是把所有的除数和
最后的两个商连乘起来,就得到
这两个数的最小公倍数。
2×3×2×3=36
以前的学习中,什么时候用过短除法?
短除法求两个数的最小公倍数:
1:确定要求最小公倍数的两个数。
2:两个数分别除以公有的因数。
3:最后把除数和最后的商乘起来,就是这两个数的最小公倍数。
短除法
求6和15的最小公倍数。
6
1 5
3
2
5
用公因数3除
除到公因数只有1为止
6和15的最小公倍数是:
3×2×5=30