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第三单元知识点总结〔新人教版〕
第三单元长方体和正方体
1、由6个长方形〔特别状况有两个相对的面是正方形〕围成的立体图形叫做长方体。两个
面订交的边叫做棱。三条棱订交的点叫做极点。订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、长方体、正方体相关棱长计算公式:
长方体的棱长总和=〔长+宽+高〕×4=长×4+宽×4+高×4=〔a+b+h〕×4
长=棱长总和÷4-宽-高宽=棱长总和÷4-长-高高=棱长总和÷4-长-宽
正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12
3、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2
S=2〔axb+axh+bxh〕
无底〔或无盖〕:长方体表面积=长×宽+〔长×高+宽×高〕×
2
无底又无盖长方体
:表面积=〔长×高+宽×高〕×
2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a×a×6
用字母表示:S=6a2
生活实质:
油箱、罐头盒等都是
6个面
游泳池、鱼缸等都只有
5个面
水管、烟囱等都只有
4个面。
注意1:用刀分开物体时,每分一次增添两个面。
〔表面积相应增添〕
注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,
l棱长总和就扩大几倍,表面积会扩
大倍数的平方,体积扩大倍数的立方
〔如长、宽、高各扩大2倍,棱长总和扩大到本来的
2倍,表面积就会扩大到本来的
4倍〔2x2〕,
体积扩大到本来的
8倍(2x2x2)〕。
4、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长=体积÷宽÷高
a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高
b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽
h=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体〔或正方体〕的体积
=底面积×高
用字母表示:V=Sh〔横截面积相当于底面积,
长相当于高〕。
注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不必定相等。
5、箱子、油桶、库房等所能容纳物体的体积,往常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也能够写成
L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L=1dm3
1ml=1cm3)
同一个物体,体积大于容积
形状不规那么的物体能够用排水法求体积,形状规那么的物体能够用公式直接求体积。排水法的公式:
物体的体积=整体积—水的体积
水的体积=整体积—物体的体积
水上涨的体积=物体的体积
物体的体积=底面积X水上涨的高度
6、【体积单位换算】
大单位换小单位×进率
小单位换大单位÷进率
进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米〔立方相邻单位进率
1000〕
.
.适用文档.
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
注意:长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成假定干个小长方体〔或正方体〕后,表面积增添了,体积不变。
长度单位:
1
千米=1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1
米=10分米=100厘米=1000毫米
〔相邻单位进率
10〕
面积单位:
1
平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1
公顷=10000」
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