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第卷第期机械工程学报。·
年月
斜向插削变齿厚内齿轮
加工方法的研究
毛建忠李华敏吴智铭
————\ ————~
上海交通大学哈尔滨工业大学上海交通大学
’、攮曩提出了变齿厚内齿轮的一种近似加工方法一斜向插削法。在建立齿廓曲面方程的基础
上,对这种加工方法引起的齿形误差和分度圆压力角变化进行了研究, 探讨了刀具不同的相对
斜插角对内齿轮齿厚的影响, 以齿形误差最小和保证内齿轮为鼓形齿的原则优化了刀具相对斜
插角,井且进行了试验研究。理论分析和试验结果都襄阴在齿轮倾斜角小于。时, 斜向插剖工
弋

变齿厚齿轮可以补偿中心距偏差, 易于实现消隙传动,使它在伺服机构中有广阔的应用
前景,但在加工方面,还有许多工艺技术问题需要解决,特别是变齿厚内齿轮的加工,
目前还没有按其成形原理设计的机床可供使用,关于它的
加工方法的研究也未见资料报道, 因此对其提供可靠的加
工方法具有实际意义。
本文探讨了变齿厚内齿轮的一种近似加工方法,其加
工原理如图,把待加工内齿轮轴线相对于刀具轴线倾斜
一角度,然后进行范成切削运动。它的优点是有现成的
机床可供使用,如公司的一机床, 并且可以
形成利于传动的鼓形齿, 由加工带来的理论误差也可控制
在允许的范围之内。本文对这种加工方法进行了详细的研
究。图斜向插削变齿厚内齿轮示意图
理论相对轨迹的分析
在按成形原理插削变齿厚内齿轮时, 刀具和工作台的理论相对轨迹由中心距公式和无侧
, ●收葛沓改藕
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第翻毛建忠等。斜向插削变齿厚内齿轮加工方法的研壳
晾啮台方程联合给出
, : 【三

,:
一
式中一一标准模数
——标准压力角
。,:。一一刀具、内齿轮的齿数
., ——刀具、内齿轮的变位系数
一刀具和内齿轮的加工啮合角
设变位系数沿轴线成线性变化, 取图所示的一维坐标系, 则
。
舯一警
。——内齿轮最大变位系数
——变齿厚内齿轮的倾斜角。‘
注意到加工后的齿根圆半径等于加工中心距与齿轮刀具齿顶圆
半径之和,有图一维坐标系
÷. ㈩
式中:——齿顶高系数
。——径向间隙系数
,是的复台函数, 从而得到

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一。一。:’㈤
一‘Ⅱ、⋯
在图中, ,表示成曲线。由于始终小于。
, 所以曲线凹向轴线。这是能
够通过选择刀具相对斜插角使切齿成鼓形的理论依据。如·
图所示, 当过大如曲线时, 则内齿轮大端齿厚减薄而
小端齿厚加大当过小如直线, 则大端齿厚变大而小端齿
厚减薄。两种情况都不能使切齿成鼓形。只有适当选取如
直线所示, 才能得到理想的鼓形。
’
由此提出变齿厚内齿轮的一种近似加工方案: 如图, 将/

工件相对刀具倾斜寅后进行斜插加工显然这样加工出来

的变齿厚内齿轮在其端截面上的齿廓曲线不再是渐开线, 内齿图齿厚变化情况与刀其相
轮的齿形误差和啮合传动性能完全取决于刀县的斜插角和对孰迹示意图
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机械工程学报第卷
切齿深度的控制。
.与刀具固连, Ⅱ,, ”, ,