2023届江苏省盐城市九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.doc

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注意事项
。
,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
,它的表达式可能是()
A. B. C. D.
,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD都相切,AO=10,则⊙O的半径长等于()

,四边形与四边形是位似图形,则位似中心是()

=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为( )
>1 >0 >-1 D.-1<m<0
,x的取值范围是()
≠0 ≠1 C. D.
,已知点在的边上,若,且,则()
A. B. C. D.
,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是()

,其俯视图为()
A. B. C. D.
,是的中线,是上一点,,的延长线交于,()
A. B. C. D.
,二次函数的图像与轴的一个交点坐标为,则关于的一元二次方程的解为()
A. B. C. D.
=x2+2x-m与x轴没有交点,则m的取值范围是()
<-1 >-1 <-1且m≠0 >-1且m≠0
,不能由如图图形经过旋转或平移得到的是()
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
,得,那么a=________.
°的圆心角所对的弧长是5πcm,则此弧所在圆的半径是______cm.
,若图中的矩形OABC的面积为2,则k=________.
,两弦AB、CD相交于点E,且AB⊥CD,若∠B=60°,则∠A等于_____度.
,则代数式的值为__________.
,,在距地面2米的A处有一盏灯,圆桌的影子为DE,依据题意建立平面直角坐标系,其中点
D的坐标为(2,0),则点E的坐标是_________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)某服装店用1440元购进一批服装,,服装店又用3240元,再次以比第一次进价多4元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每件46元的价格出售.
(1)该服装店第一次购买了此种服装多少件?
(2)两次出售服装共盈利多少元?
20.(8分)如图,,以为直径作,交于点,过点作于点,交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的半径.
21.(8分)如图:△ABC与△DEF中,边BC,EF在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,且BF=CE,求证:AC=DF.
22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,弦PB与CD交于点F,且FC=FB.
(1)求证:PD∥CB;
(2)若AB=26,EB=8,求CD的长度.
23.(10分)请用直尺、圆规作图,不写作法,:.求作:菱形,使菱形的顶点落在边上.
24.(10分)如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连结OE,CD=,∠ACB=30°.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)分别求AB,OE的长.
25.(12分)一艘运沙船装载着5000m3沙子,到达目的地后开始卸沙,设平均卸沙速度为v(单位:m3/小时),卸沙所需的时间为t(单位:小时).
(1)求v关于t的函数表达式,并用列表描点法画出函数的图象;
(2)若要求在20小时至25小时内(含20小时和25小时)卸完全部沙子,求卸沙的速度范围.
,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上.
(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′.
(2)求点B绕点O旋转到点B′的路径长(结果保留π).
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
【分析】根据反比例函数图象可知,经过第一三象限,,从而得出答案.
【详解】解:A、为二次函数表达式,故A选项错误;
B、为反比例函数表达式,且,经过第一三象限,符合图象,故B选项正确;
C、为反比例函数表达式,且,经过第二四象限,不符合图象,故C选项错误;
D、为一次函数表达式,故D选项错误.
故答案为B.
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象的识别,掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.
2、C
【详解】试题解析:如图作DH⊥AB于H,连接BD,延长AO交BD于E.
∵菱形ABCD的边AB=20,面积为320,
∴AB•DH=32O,
∴DH=16,
在Rt△ADH中,AH==12,
∴HB=AB﹣AH=8,
在Rt△BDH中,BD=,
设⊙O与AB相切于F,连接AF.
∵AD=AB,OA平分∠DAB,
∴AE⊥BD,
∵∠OAF+∠ABE=90°,∠ABE+∠BDH=90°,
∴∠OAF=∠BDH,∵∠AFO=∠DHB=90°,
∴△AOF∽△DBH,
∴,
∴,
∴OF=2.
故选C.
考点:;.
3、B
【分析】根据位似图形的定义:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线交于一点,对应边互相平行或在一条直线上,那么这两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,判断即可.
【详解】解:由图可知,对应边AG与CE的延长线交于点B,
∴点B为位似中心
故选B.
【点睛】
此题考查的是找位似图形的位似中心,掌握位似图形的定义是解决此题的关键.
4、B
【分析】利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标,根据顶点在第一象限,所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组.
【详解】顶点坐标(m,m+1)在第一象限,则有
解得:m>0,
故选B.
考点:二次函数的性质.
5、D
【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可知当x-1≥0时,二次根式有意义.
【详解】要使有意义,
只需x-1≥0,解得x≥1.
故选D.
【点睛】
,经常出现的问题是有的同学误认为是被开方数中的x是非负数,如中x的取值范围写为x≥0,因此学习二次根式时需特别注意.
6、D
【分析】根据两角对应相等证明△CAD∽△CBA,由对应边成比例得出线段之间的倍数关系即可求解.
【详解】解:∵∠CAD=∠B,∠C=∠C,
∴△CAD∽△CBA,
∴,
∴CA=2CD,CB=2CA,
∴CB=4CD,
∴BD=3CD,
∴.
故选:D.
【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质,得出线段之间的关系是解答此题的关键.
7、C
【解析】观察图形,两个断开的水平菱形之间最小有2个竖的菱形,之后在此基础上每增加一个也可完整,即可以是2、5、8、11……
故选C.
点睛:探索规律的题型最关键的是找准规律.
8、B
【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.
【详解】从上面看第一排是三个小正方形,第二排右边是一个小正方形,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了三视图的判断,熟练掌握相关方法是解题关键.
9、D
【分析】作DH∥BF交AC于H,根据三角形中位线定理得到FH=HC,根据平行线分线段成比例定理得到,据此计算得到答案.
【详解】解:作DH∥BF交AC于H,
∵AD是△ABC的中线,
∴BD=DC,
∴FH=HC,
∴FC=2FH,
∵DH∥BF,,
,
∴AF:FC=1:6,
∴AF:AC=1:7,
故选:D.
【点睛】
本题考查平行线分线段成比例定理,作出平行辅助线,灵活运用定理、找准比例关系是解题的关键.
10、B
【分析】先确定抛物线的对称轴,然后根据抛物线的对称性确定图象与x轴的另一个交点,再根据二次函数与一元二次方程的关系解答即可.
【详解】解:∵二次函数的对称轴是直线,图象与轴的一个交点坐标为,
∴图象与轴的另一个交点坐标为(﹣1,0),
∴一元二次方程的解为.
故选:B.
【点睛】
本题考查了二次函数的图象与性质以及二次函数与一元二次方程的关系,属于常考题型,熟练掌握基本知识是解题的关键.
11、A
【分析】函数y=x2+2x-m的图象与x轴没有交点,用根的判别式:△<0,即可求解.
【详解】令y=0,即:x2+2x-m=0,
△=b2−4ac=4+4m<0,
即:m<-1,
故选:A.
【点睛】
本题考查的是二次函数图象与x轴的交点,此类题目均是利用△=b2−4ac和零之间的关系来确定图象与x轴交点的数目,即:当△>0时,函数与x轴有2个交点,当△=0时,函数与x轴有1个交点,当△<0时,函数与x轴无交点.
12、C
【分析】由题图图形,旋转或平移,分别判断、解答即可.
【详解】A、由图形顺时针旋转90°,可得出;故本选项不符合题意;
B、由图形逆时针旋转90°,可得出;故本选项不符合题意;
C、不能由如图图形经过旋转或平移得到;故本选项符合题意;
D、由图形顺时针旋转180°,而得出;故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】
本题考查了旋转,旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换,因而旋转一定有旋转中心和旋转角,且旋转前后图形能够重合,这时判断旋转的关键.
二、填空题(每题4分,共24分)
13、-6
【解析】∵,