五年级下册数学知识点总结计划.doc

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五年级数学下册知识点
第一单元察看物体
1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不一样角度察看,一次最多能看到3个面(或说成:最多同时
能看到3个面)。
2、给出一个(或两个)方向察看的图形没法确立立体图形的形状。由三个方向察看到的图形便可
以确立立体图形的形状并复原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。
4、从多个角度察看立体图形
先依据平面图剖析出要拼搭的立体图形有几层;而后确立要拼搭的立体图形有几排;
最后依据平面图形确立每层和每排的小正方体的个数。
二因数和倍数
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,而且没有余数。
大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的,此中最小的因数是1,最大的因数是它自己。
一个数的倍数的个数是无穷的,最小的倍数是它自己。
2、自然数按能不可以被2整除来分:奇数偶数
奇数:不可以被2整除的数
偶数:能被2整除的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.
质数:有且只有两个因数,1和它自己
合数:起码有三个因数,1、它自己、其他因数
1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
之内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100之内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
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三长方体和正方体
【观点】
1、由6个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中,相对面完整同样,相对的棱长度相等。
2、两个面订交的边叫做棱。三条棱订交的点叫做极点。订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完整同样的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有
条棱,它们的长度都相等,全部的面都完整同样。
4、长方体和正方体的面、棱和极点的数目都同样,不过正方体的棱长都相等,正方体
能够说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特别的长方体。
5、长方体有6个面,8个极点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形,最罕有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的
长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
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长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
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正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a
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7、箱子、油桶、库房等所能容纳物体的体积,往常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也能够写成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1
立方厘米1
升=1000
毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
【体积单位换算】
高级单位
×进率
初级单位
初级单位
÷进率
高级单位
计算不规则物体的体积:
计算方法:①容器的底面积×上涨那部分水的高度。
②放入物体后的体积—本来水的体积=被淹没物体的体积等于=上涨那部分水的体
积
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四分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义分数与意义:把单位1均匀分红几份,表示此中的一份或几份
分数与除法:分子(被除数),分母(除数),分数值(商)
真分数真分数小于1
真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.
带分数(整数部分和真分数)
假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分余数作
分子)
分数的基天性质:分数的分子、分母同时扩大或减小同样的倍数,
分数的基天性质分数的大小不变。
通分、通分子:化成分母不一样,大小不变的分数(通分)
最大公因数
约分求最大公因数
最简分数分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)
约分及其方法
最小公倍数
通分求最小公倍数
分数比大小(通分、通分子、化成小数)
通分及其方法
小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数分子除以分母,除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数必定能化成有限小数。分数化简
包含两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
求最大公因数和最小公倍数的方法:
①倍数关系:假如两个数呈倍数关系此中较小的数就是最大公因数,较大
的数就是最小公倍数。
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②互质关系:假如两个数互质,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们
两个的乘积。
③一般关系:从大到小瞧较小数的因数是不是较大数的因数。
1=
1=
3=
1=
2=
3=
4=
2
4
4
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5
5
1=
3=
5=
7=
1
=
1
=。
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五、图形的运动
1、含义:物体绕着某一点或轴运动,这类现象称为旋转
2、旋转三因素:旋转点、旋转方向、旋转角度
3、图形旋转的特点:旋转后,形状、大小都没有发生变化,不过地点变了
4、图形旋转的性质:图形绕某一点旋转必定的度数,图形中的对应点、对应线段
都旋转同样的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应线段、对应角都分别相等
5、绘图形旋转90°的方法:找出重点点所在的线段,依据旋转方向作线段的垂线
→从旋转点开始,在所作垂线上量出与原线段相等的长度→连结对应点
六、分数的加法和减法
同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减)
分数数的加法和减法异分母分数加、减法(通分后再加减)
分数加减混淆运算
带分数加减法:带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果
归并起来。
:
我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图长处:条形统计图能形象地反应出数目的多少。折线统计图长处:折线统计图不单能
表示出数目的多少,还可以反应出数目的变化状况。注:①绘图时注意:一“点”(描点)、二
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“连”(连线)三“标”(标数据)。②要用不一样的线段分别连结两组数据中的数。
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