四川省泸州市纳溪区中考数学模拟试卷.doc

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题号一二三四总分
得分
一、选择题(本大题共12小题,)
、-、、这四个数中,属于无理数的是()
.-.
计算(-x)3?x2的结果是()


C.-x5
D.-x6
(
)
.
.
某校九年级一班推行新课改以来,学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学
习,学习委员小玲每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.
如表是其中一周
的统计数据:
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
分值
90
95
90
88
90
92
89
93
这组数据的中位数和众数分别是(
)
,90
,90
,95
,93
如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,
则∠DEC的度数为()
30°
60°
120°
150°
小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端,小明和妈妈一同坐在跷跷
板的另一端,他们都不用力时,爸爸那端着地,已知爸爸的体重为70千克,妈妈
的体重为50千克,那么小明的体重可能是()
A.
18千克
B.
22千克
C.
28千克
D.
30千克
7.
一元二次方程
kx2+2x-1=0有实数根,则
k的范围是(
)
D.
且
A.
k≤-1
B.>
且
k≠0
C.<
k≥-1
k≠0
k-1
k-1
8.
在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,
它的底面半径为
1,高为2
,则这个圆锥的侧面积是(
)
A.
4π
B.
3π
C.
2π
D.
2π
星期天,,小明在爸爸走开家一段时间
后骑自行车去,两人按相同的路线前往大剧院,他们所走的行程s(米)和时间t
(分),爸爸共走了()
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,可知数2019应标在()


,已知矩形ABCD,AB=6,BC=10,E,F分别是
AB,BC的中点,AF与DE订交于I,与BD订交于H,
则四边形BEIH的面积为()
6
7
8
9
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0)、点B(3,0)、点C(4,y1),若点D(x2,y2)是抛物线上任意一点,有以下结论:
①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为-4a;
②若-1≤x2≤4,则0≤y2≤5a;③若y2>y1,则x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为-1和
其中正确结论的个数是()
1
2
3
4
二、填空题(本大题共4小题,)
因式分解:-3x3+18x2-27x=______.
如图,数轴上点A表示的数为a,化简:
a+=______.
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15.
三角形的两边长分别为
3和
5,第三边的长是方程
x2-5x+4=0的解,则此三角形周
长是______.
16.
如图,在边长为
4
ABC
中,
D
,
E
分别为
AB
,
BC
的
的等边△
中点,EF⊥AC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的
长为______.
三、计算题(本大题共
1小题,共
)
(m+2-
)÷.
四、解答题(本大题共
8小题,)
:计算:(
-
×-
)
-4cos45°+
π-20190
+|-2|.
)(
(
)
如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、:OB=OC.
为了检查阳泉市民上班时最常用的交通工具情况,随机抽取了部分市民进行检查,
要求被检查者从“,,,,”五个选项中选择最常用的一项,将全部检查结果整理后绘制成以下不完满的条形统
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计图和扇形统计图,请结合统计图回答以下问题.
1)本次检查中,一共检查了______名市民;扇形统计图中,C项对应的扇形的圆心角是______度;补全条形统计图;
2)若甲、乙两人上班时从A,B,C,D四种交通工具中随机选择一种,请用列表法或画树状图法,求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.
,3辆大货车与4辆小货车一次能够运货36吨,2辆大货车与6辆
小货车一次能够运货34吨.
(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次能够分别运货多少吨?
(2)目前有66吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆,全部货物
,每辆小货车一次运货开销100元,请问货运公司应如何安排车辆使运货开销最小,最小开销是多少元?
,建设全域美丽乡村,某地区对A、
图,A、,
现开通地道后,=20千米,∠A=30°,∠B=45°.
(1)开通地道前,汽车从A地到B地大体要走多少千米?
(2)开通地道后,汽车从A地到B地大体能够少走多少千米?(结果精确到1千
米)(参照数据:≈,≈)
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,一次函数y=x+4的图象与反比率函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣
1,a),B两点,与x轴交于点C.
1)求此反比率函数的表达式;
2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,与边BC
交于点F,过点E作EH⊥AB于点H,连接BE.
1)求证:EH=EC;
2)若BC=4,sinA=,求AD的长.
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已知二次函数的图象以A(-1,4)为极点,且过点B(2,-5).
1)求该函数的关系式;
2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△OA′B′的面积.
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答案和剖析
1.【答案】A
【剖析】解:-、=-3、是有理数,π是无理数;
应选:A.
依照无理数是无量不循环小数,可得答案.
此题观察了无理数的看法,无理数是无量不循环小数,有理数是有限小数或无量循环小数.
2.【答案】C
【剖析】解:(-x)3?x2=-x3?x2=-x5.
应选:C.
依照同底数幂乘法的运算性质,运算后直接采用答案.
此题主要观察同底数幂的乘法,底数不变,指数相加的性质,熟练掌握性质是解题的要点.
3.【答案】C
【剖析】解:从上面看:里边是圆,外边是矩形,
应选:C.
依照从上面看到的图形是俯视图,可得俯视图.
此题观察了简单组合体的三视图,注意全部的看到的棱都应表现在俯视图中.
4.【答案】B
【剖析】解:这组数据的中位数是
=90(分),
众数为90分,
应选:B.
依照中位数和众数的定义求解可得.
此题主要观察中位数和众数,解题的要点是掌握中位数和众数的看法.
5.【答案】C
【剖析】解:由等边△ABC得∠C=60°,
由三角形中位线的性质得DE∥BC,
∴∠DEC=180°-∠C=180°-60°=120°,
应选:C.
依照等边三角形的性质,可得∠C的度数,依照三角形中位线的性质,可得DE与BC的
关系,依照平行线的性质,可得答案.
此题观察了三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
6.【答案】A
【剖析】解:设小明的体重为m千克,依题意得
m+50<70
解得m<20
即小明的体重<20千克
∵18<20
∴小明的体重可能是18千克.
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应选:A.
依照玩跷跷板时爸爸那端着地,可知小明和妈妈的体重<爸爸的体重,列出不等式进行求解,可得小明的体重范围.
此题的要点是将题中的隐蔽条件找出,依照已知条件列出不等式求解.
7.【答案】D
【剖析】解:∵关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根,
2
即:4+4k≥0,
解得:k≥-1,
∵关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0中,k≠0,
则k的范围是k≥-1且k≠:D.
依照方程根的情况能够判断其根的鉴识式的取值范围,进而能够获取关于k的不等式,
解得即可.
此题观察了根的鉴识式,解题的要点是认识根的鉴识式如何决定一元二次方程根的情
况,此题特别注意二次项系数不能够为0.
8.【答案】B
【剖析】解:∵底面半径为1,高为2,
∴母线长==3.
底面圆的周长为:2π×1=
∴圆锥的侧面积为:S侧=?r?l=×2π×3=
应选:B.
第一依照勾股定理计算出母线的长,再依照圆锥的侧面积为:S侧=?2πr?l=πrl,代入数
进行计算即可.
此题主要观察了圆锥的计算,要点是掌握圆锥的侧面积公式:S侧=?2πr?l=πrl.
9.【答案】C
【剖析】解:爸爸的剖析式为:,
小明的剖析式为:,
解得:,
剖析式为:y2=180x-1800,
联立两直线剖析式可得:80x=180x-1800,
解得:x=18,
应选:C.
依照待定系数法得出剖析式,利用两直线订交的关系解答即可.
题主要观察了函数的图象,要点是要正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,掌握速度的计算.
10.【答案】C
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【剖析】解:设第n个正方形中标记的最大的数为an.
观察给定正方形,可得出:
每个正方形有4个数,即an=4n.
∵2019=504×4+3,
∴数2019应标在第505个正方形左上角.
应选:C.
设第n个正方形中标记的最大的数为
an,观察给定图形,可找出规律“an=4n”,依此
规律即可得出结论.
此题观察了规律型中的图形的变化类,
依照正方形极点上标数的变化找出变化规律是解
题的要点.
11.【答案】B
【剖析】解:延长AF交DC于Q点,以下列图:
∵E,F分别是AB,BC的中点,
∴AE=AB=3,BF=CF=BC=5,
∵四边形ABCD是矩形,
∴CD=AB=6,AB∥CD,AD∥BC,
=1,△AEI∽△QDE,
∴CQ=AB=CD=6,△AEI的面积:△QDI的面积=()2=,
∵AD=10,
∴△AEI中AE边上的高=2,
∴△AEI的面积=×3×2=3,
∵△ABF的面积=×5×6=15,
∵AD∥BC,
∴△BFH∽△DAH,
∴==,
∴△BFH的面积=×2×5=5,
∴四边形BEIH的面积=△ABF的面积-△AEI的面积-△BFH的面积=15-3-5=7.
应选:B.
延长AF交DC于Q点,由矩形的性质得出
CD=AB=6,AB∥CD,AD∥BC,得出
=1,
△AEI∽△QDE,因此CQ=AB=CD=6,△AEI的面积:△QDI的面积=1:16,依照三角形的面积公式即可得出结果.
此题观察了矩形的性质、相似三角形的判断与性质、三角形面积的计算;熟练掌握矩形的性质,证明三角形相似是解决问题的要点.
12.【答案】B
【剖析】解:抛物线剖析式为y=a(x+1)(x-3),
即y=ax2-2ax-3a,∵y=a(x-1)2-4a,
∴当x=1时,二次函数有最小值-4a,因此①正确;
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当x=4时,y=a?5?1=5a,
∴当-1≤x2≤4,则-4a≤y2≤5a,因此②错误;
∵点C(4,5a)关于直线x=1的对称点为(-2,5a),
∴当y2>y1,则x2>4或x<-2,因此③错误;
∵b=-2a,c=-3a,
∴方程cx2+bx+a=0化为-3ax2-2ax+a=0,
整理得3x2+2x-1=0,解得x1=-1,x2=,因此④正确.
应选:B.
利用交点式写出抛物线剖析式为y=ax2-2ax-3a,配成极点式得y=a(x-1)2-4a,则可对
①进行判断;计算x=4时,y=a?5?1=5a,则依照二次函数的性质可对②进行判断;利用
对称性和二次函数的性质可对③进行判断;由于
b=-2a,c=-3a,则方程cx2+bx+a=0化
为-3ax2-2ax+a=0,尔后解方程可对④进行判断.
此题观察了抛物线与x轴的交点:把求二次函数
y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与
.【答案】-3x(x-3)2
【剖析】解:原式=-3x(x2-6x+9)=-3x(x-3)2,
故答案为:-3x(x-3)2
原式提取公因式,再利用完满平方公式分解即可.
此题观察了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解此题的要点.
14.【答案】2
【剖析】解:由数轴可得:
0<a<2,
则a+
=a+
=a+(2-a)
=2.
故答案为:2.
直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可.
此题主要观察了二次根式的性质与化简,正确得出a的取值范围是解题要点.
15.【答案】12
【剖析】解:x2-5x+4=0,
x-4)(x-1)=0,
x-4=0或x-1=0,
因此x1=4,x2=1,
由于3+1<5,
因此三角形的第三边长为4,
因此此三角形周长为3+5+4=12.
故答案为12.
先利用因式分解法解方程获取x1=4,x2=1,再利用三角形三边的关系获取三角形的第三边长为4,尔后计算此三角形周长.
此题观察认识一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解
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