第三章代数式-苏教版初中数学知识点总结提炼.doc

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教师:卓老师 学生:日期:2016年7月8日星期:五时段:
课题
七年级上册复习(二)
学情分析
复习巩固
学习目标与
考点分析
第三章:代数式
学习重点
难点


学习方法
了解概念,课堂习题,举一反三
教学过程
3
3
简单总结上节课所教知识点,开门见山,进入新知识点的复习。

,小明比小丽大2岁,小丽今年____岁。
,那么她的平均速度____km/h。
,若按标价的8折出售,则这件羊毛衫的售价是___元。
4探月历,同学们来看看2005年9月的月历。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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问:(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系?
(2)根据所发现的规律填表。
a
(3)任意框住九个数再研究它们的规律。
(4)()某年某月有5个星期二,它们的数字之
3
4
和为80,那么这个月的3号是星期()

代数式:
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数或者字母也是代数式。
 1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈。
2、可以有绝对值。例如:|x|,|-|等。
练一练
1、考考你的眼力:下列各式中哪些是代数式?圈出来。
(1)m+5(2)a+b=b+a(3)0(4)(5)x+y>1(6)abc
(7)(8)(9)m
单项式:
由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
1、分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。例如,1/x不是单项式。
单独的一个数字或字母也是单项式。例如,1和x^2y也是单项式。如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为-1.
单项式书写规则:
1、数与字母相乘时,数在字母前;
2、乘号可以省略为点或不写;除法的式子可以写成分数式;
3、带分数与字母相乘,带分数要化为假分数
练一练:
:
(1)a;(2);(3);(4); (5)xy;(6)。
2..填下列表格
单项式
3
6
系数
次数
3.(1)是五次单项式,则m=__________;
(2)若是五次单项式,则m=__________;
多项式:
若干个单项式的和组成的式子叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。
练一练
输出

同类项:
①字母相同;②相同字母的指数分别相同;
:
(1)如果是同类项,那么.
(2)如果是同类项,那么..
3
6
(3)如果是同类项,那么..
合并同类项:
①根据乘法对于加法的分配律;②将同类项合并成一项;
合并同类项法则:
①首先分别找到同类项;
②将同类项的系数相加(注意符号)的和作为系数;
③字母和字母的指数不变;
④计算过程中没有同类项的项照写作为和的一项。
例1:
-3x+2y-5x-7y;
解:-3x+2y-5x-7y
=(-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律、结合律
=(-3-5)x+(2-7)y 合并同类项法则、有理数加法法则
=-8x-5y
练一练:
(①找同类项②整理同类项位置③合并同类项)
(1)(2)
3
7

去、添括号法则
1、括号前是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
2、括号前是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号)
3、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号
4、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,"-"的个数.
例题1:根据运算律去括号,合并同类项。
a+(-b-c)2)a-(-b-c)
3)7a+3(a+3b)4)x2-y2-7【4(2x2-3y)-1】
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8
练一练:
一、先去括号,再合并同类项。
(1)5a+(3x-3y-4a)(2)3x-(4y-2y+1)

整式:
是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母。
单项式和多项式统称为整式。
整式的求值
已知(a+2)2+|b+5|=0,求3a2b一[2a2b-(2ab-a2b)-4a2]-ab的值.
3
9
,且,求
的值(12分)
第三章《代数式》综合测试卷
(考试时间:100分钟满分:100分)
一、选择题(每小题2分,共20分)
,不是代数式的是()
+=
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