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高中一轮复习模拟试题.doc


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一、选择题(每题5分,共50分)
1、(2012年高考(大纲理))已知集合,则( )
         
2、(2012年高考(江西理))下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为  ( )
=    ==xexD.
3、(2012年高考(四川理))函数的图象可能是
4、(2012年高考(湖南理))已知两条直线:y=m和:y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C,,b,当m变化时,的最小值为 ( )
A. B.   C.   D.
5、
6
7、已知函数,且关于的方程有且只有一个实根,则实数的范围是(  )
A.         B.           C.           D.
8、已知,,规定:当时,;当时,,则
,最大值1       ,无最小值
,无最大值       ,无最小值
9、方程有且仅有两个不同的实数解,则以下有关两根关系的结论正确的是(    )
A.     B. 
 C.      D.   
10、若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,分别是这段图象的最高点和最低点,且,则(     )
A.         B.     C.            D.
二、填空题(每空5分,共25分)
11、设,若,满足,则的取值范围是       .
12、已知函数的图象的一条对称轴是,则函数的初相是       .
13、在数列中,若,则称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断:①若是等方差数列,则是等差数列;②是等方差数列;③若是等方差数列,则也是等方差数列.   其中正确命题序号为    .(将所有正确的命题序号填在横线上)
14、给出下列命题:
(1)在△ABC中,若A<B,则sinA<sinB;
(2)将函数的图象向右平移个单位,得到函数y=sin2x的图象;
(3)在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;
(4)在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;
其中正确命题的序号是          (写出所有正确命题的序号)。
15、数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:
      
      有如下运算和结论:
      ①
      ②数列是等比数列;
      ③数列的前n项和为
      ④若存在正整数,使
      其中正确的结论有            .(将你认为正确的结论序号都填上)
(共75分)
16(12分).在中,角所对的边分别为,且满足.
求角的大小;
求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
17(12分).如图,曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分,A是曲线和的交点且为钝角,若
,.
(1)求曲线和的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
18(12分).若有穷数列{an}满足:(1)首项a1=1,末项am=k,(2)an+1=an+1或an+1=2an,(n=1,2,…,m-1),则称数列{an}为k的m阶数列.
(Ⅰ)请写出一个10的6阶数列;
(Ⅱ)设数列{bn}是各项为自然数的递增数列,若,且,求m的最小值.
19(12分)、已知函数的定义域为,且同时满足以下①②③三个条件:
      ①=3;
      ②对一切恒成立;
      ③若,则。
      (1)求;
      (2)设,且,试证明并利用此结论求函数的最大值和最小值;
      (3)试比较与的大小,并证明对一切,都有
20(13分)、已知函数
(1)求在点处的切线方程;
(2)若存在,使成立,求的取值范围;
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
21(14分)、 已知函数
(Ⅰ)若函数是定义域上的单调增函数,求实数的最小值;
(Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
答案及解析
1、B
【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想.
【解析】因为,所以,,则,,,则,,显然不成立,综上或,选B.
2、D【解析】本题考查常有关对数函数,指数函数,,.
【点评】:(1)分式中,分母不为零;(2)偶次根式中,被开方数非负;(3)对数的真数大于0:(4),来年需要注意一些常见函数:带有分式,对数,偶次根式等的函数的定义域的求法.

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