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非参数统计
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一直方图估计
二Rosenblatt估计
四最近邻估计
三Parzen核估计
常见的概率密度函数估计方法:
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2)等分这个区间为k个小区间:
3)记录数据落入每个小区间的数据个数:
1)首先由已知数据的最小值与最大值确定包含全部数据的实数区间:
具体步骤为:
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4)由总体密度函数的性质与频率性质可得:
5)以每个小区间为底边,密度估计值为高作成直方图
6)可用光滑曲线描出密度函数的近似图形
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总体概率密度函数的直方图估计:
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,其光通量用X表示,X为一随机变量,现从总体抽取容量为120的样本,进行一次观察,得到120个数据,如下表(P125)。试作出总体概率密度的直方图估计。
解:120个数据中最小值为190,最大值为224,故等分区间[190,224],按小区间长度为3等距划分上述区间,并统计落入每个小区间的数据个数,即频数:
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Rosenblatt估计的优点在于,它事先不把分割区间定下来,而让区间随着要估计的点x动,使x始终处于区间的中心位置,而获得很好效果。
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