走进数学文化
西南大学数学与统计学院肖红
1、数学文化题解
《普通高中数学课程标准》(实验)把数学探究、数学建模、数学文化作为整个高中数学课程的重要内容。
但究竟什么是“数学文化”?课标并没有明确地给出一种说明。这提供了一个“仁者见仁,智者见智”的解读空间。
1-1、对数学文化的两种理解
之一,外延式理解:把数学看作是人类文化的重要组成部分。着重探讨数学与其他文化、与人类整个文明的关系。
数学文化外延式理解的代表著作是:
【美】M·克莱因著《西方文化中的数学》
对数学文化的两种理解
之二,内涵式理解:把数学本身看作一种文化。着重探讨数学发生、发展的规律,数学学科结构所反映的观念性的东西。
数学文化内涵式理解的代表著作:
【美】R·柯朗 H·罗宾著《什么是数学》
1-2、两种数学文化理解“殊途同归”
都是针对人们对数学存在着形式片面的认识误区,提倡一种有机而全面的数学观。进而指出在数学教育中,应当改善数学教学,激发学生学习数学的兴趣,真诚地热爱数学,使他们感受到数学的魅力。
由于受学校教育的影响,一般人认为数学仅仅是对科学家、工程师,或许还有金融家才有用的一系列技巧。这样的教育导致了对这门学科的厌恶和对它的忽视。……数学学科并不是一系列的技巧,这些技巧只不过是微不足道的方面:它们远不能代表数学,就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。如果我们对数学的本质有一定的了解,就会认识到数学在形成现代生活和思想中起重要作用这一断言并不是天方夜谭。 ————摘自:M·克莱因《西方文化中的数学》导论
两千多年来,人们一直认为每一个受教育者都必须具备一定的数学知识。但是今天,数学教育的传统地位却陷入了严重的危机之中。而且遗憾的是,数学工作者要对此负一定的责任。数学教学有时竟演变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力,但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。……教师、学生和一般受过教育的人都要求数学家有一个建设性的改造,而不是听其自然,其目的是要真正理解数学是一个有机的整体,是科学思考与行动的基础。 ————摘自: R·柯朗《什么是数学》第一版序言
做为一名数学教育工作者,不仅要具有对数学文化的外延式理解,更要具有对数学文化的内涵式理解。如果把前者称为“末”,则后者就是“本”,所谓“君子固本”。
问题是如何去“固本”?如何真正走进数学文化?
1-3、我们应当如何理解数学文化?
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