百分数知识点总结-(2)
百分数知识点总结
1、求一个数是另一个数的百分之几。一个数÷100% 另一个数×
÷÷2、100% 可概括为:100% 求一个数比另一个数多百分之几。(一个数-另一个数)另一个数×(大数-小数)小数×
÷÷3、100% 可概括为:100% 求一个数比另一个数少百分之几。(另一个数-一个数)另一个数×(大数-小数)大数×
4、求一个数的百分之几是多少。单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
5、求比一个数多百分之几的数是多少。单位“1”的量×(1+百分之几)=(1+百分之几)对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。单位“1”的量×(1-百分之几)=(1-百分之几)对应量
7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量
8、另外还有“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答。
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 5、分数应用题:关键是找标准量,即单位“1”。若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:(甲-乙)÷乙
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律: 乙×(1+几分之几) 乙×(1-几分之几)
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律: 甲÷(1+几分之几) 甲÷(1-几分之几)
7、如果甲比乙多或少a﹪,求乙比甲少或多百分之几,用a﹪÷(1±a﹪)
求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格:1×(1-a﹪)×(1+a﹪)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。
利息=本金×利率×时间(5)应纳税额=应纳税所得额×税率
百分数应用题:浓度问题类型归类
糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度;盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质),把溶解这些物质的液体,如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体,如糖水、盐水等叫做溶液。一些与浓度的有关的应用题,叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式:
①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度③溶液质量=溶质质量÷浓度④溶液质量=溶质质量+溶剂质量⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)
浓度问题类型题:
1、“稀释”问题:特点是加“溶剂”,解题关键是找到始终不变的量(溶质)。
例1、浓度为25%的盐水120千克,加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水?
2、“浓缩”问题:特点是减少溶剂,解题关键是找到始终不变的量(溶质)。
例2、%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水?
例3、%的盐水中蒸去了236千克水,就变成了含盐30%的盐水,问原来的盐水是多少千克?
3、“加浓”问题:特点是增加溶质,解题关键是找到始终不变的量(溶剂)。
例4、浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克?
4、配制问题:是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液(成品),解题关键是分析
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